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Mathematiques notes de cours 1

lOMoARcPSD Mathématiques - Notes de cours Réseaux et systèmes informatiques Université de Sherbrooke StuDocu is not sponsored or endorsed by any college or university Downloaded by Ahmed Ahmed ahmed hamdan gmail com ClOMoARcPSD COURS DE MATHÉMATIQUES SÉRIE OBJECTIF PÉDAGOGIQUE À la ?n de cette série le stagiaire doit être capable d ? étudier les systèmes de numérotation et l ? algèbre de Boole et de résoudre les problèmes de calcul matériel INF CYCLE I SÉRIE INF PROPRIÉTÉ CNEPD ? PAGE Downloaded by Ahmed Ahmed ahmed hamdan gmail com ClOMoARcPSD PLAN DE LA LEÇON I- LES SYSTÈMES DE NUMÉROTATION - Base d ? un système de numérotation - Les di ?érents systèmes de numérotations - Système Décimal - Système Binaire - Système Octal - Système Hexadécimal II- CONVERSION D ? UNE BASE X À LA BASE ?? RÉSUMÉ III- CONVERSION ENTRE BASES - Conversion Décimal ?? Binaire - Conversion du décimal à une base X - Conversion Binaire ?? Octal ??Hexadécimal et vice versa IV- OPÉRATEURS ARITHMÉTIQUES EN BINAIRE - Addition - Soustraction - Multiplication V- DIVISION VI- LA COMPLÉMENTATION - Complément à un - Complément à deux - Soustraction par complément à deux et addition ?? EXERCICES D ? APPLICATION ?? CORRECTION DES EXERCICES INF CYCLE I SÉRIE INF PROPRIÉTÉ CNEPD ? PAGE Downloaded by Ahmed Ahmed ahmed hamdan gmail com ClOMoARcPSD I- LES SYSTÈMES DE NUMÉROTATION - Base d ? un système de numérotation Nous avons pris l'habitude de représenter les nombres en utilisant dix symboles di ?érents Ce système est appelé le système décimal déci signi ?e dix Il existe cependant d'autres formes de numération qui fonctionnent en utilisant un nombre de symboles distincts Exemple Système binaire bi deux Le système octal oct huit Le système hexadécimal hexa seize En fait on peut utiliser n'importe quel nombre de symboles di ?érents pas nécessairement des chi ?res Dans un système de numération le nombre de symboles distincts est appelé la base du système de numération Pour compter des objets et les représenter par des nombres on utilise des systèmes de numération en général pondérés Système de numération Base du système Symboles digits Poids du digit selon son rang - Les di ?érents systèmes de numérotations - Système Décimal La base dix est très ancienne Elle découle d'un choix naturel dicté par le nombre des doigts des deux mains INF CYCLE I SÉRIE INF PROPRIÉTÉ CNEPD ? PAGE Downloaded by Ahmed Ahmed ahmed hamdan gmail com CPour le système de numérotation décimal on a lOMoARcPSD Base Symboles Poids puissance de Poids fort Poids faible Partie décimal Partie fractionnelle Développement en polynôme d ? un nombre dans le système décimal Soit le nombre ce nombre peut être écrit sous la forme suivante Cette forma s ? appelle la forme polynomiale Un nombre réel peut être écrit aussi sous la forme polynomiale - - - Comptage en décimal ? Sur une seule position ? - ? Sur deux positions ? - ? Sur trois positions ? ? - ? Sur n positions