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Mathematiques exercices incontournables mp by j freslon s gugger d fredon j poineau c morin pdf

J FRESLON I S GUGGER I D FREDON I J POINEAU I C MORIN MATHS MP EXERCICES INCONTOURNABLES e édition CConception et création de couverture Hokus Pokus Créations ? Dunod rue Paul Bert Malako ? www dunod com ISBN - - - - CAvant-propos Cet ouvrage s ? adresse aux élèves de deuxième année de classes préparatoires scienti ?ques de la ?lière MP Il leur propose de mettre en pratique les notions abordées en cours de mathématiques par le biais d ? exercices assortis d ? une correction détaillée dans laquelle l ? accent est mis sur la méthode qui mène à la solution Le livre est divisé en quinze chapitres chacun étant consacré à une partie du programme Nous avons regroupé les chapitres selon les thèmes classiques Algèbre Topologie Analyse et Probabilités Au sein d ? un même chapitre les exercices classés par ordre croissant de di ?culté ont été choisis de façon à passer en revue les notions à conna? tre mais aussi à présenter les techniques susceptibles d ? être utilisées En ce qui concerne les corrections nous avons choisi de séparer clairement la ré exion préliminaire comprenant analyse du problème et t? tonnements de la rédaction ?nale rigoureuse et précise Cette dernière étape est signalée dans le texte par la présence d ? un liseré gris sur la gauche et du pictogramme Insistons sur le fait que nous ne prétendons nullement présenter l ? unique cheminement permettant d ? aboutir à la solution d ? un exercice donné ni la seule rédaction acceptable Dans les deux cas bien des possibilités existent Par ailleurs lorsque nous avons souhaité mettre en lumière un point important nous l ? avons rédigé sur un fond grisé et indiqué par De même la présence d ? un piège dont il faut se mé ?er est signalée par Nous remercions Sabrina Bergez qui a collaboré à la réalisation de ce livre en le relisant en détail et en nous faisant béné ?cier de ses nombreuses remarques pertinentes C CTable des matières Algèbre Structures algébriques usuelles Réduction Espaces euclidiens Topologie Topologie des espaces vectoriels normés Fonctions vectorielles et arcs paramétrés Analyse Fonctions convexes Séries numériques et vectorielles Familles sommables de nombres complexes Suites et séries de fonctions Séries entières Intégration Équations di ?érentielles Calcul di ?érentiel Probabilités Espaces probabilisés Variables aléatoires discrètes Index C CPartie Algèbre CAlgèbre Structures algébriques usuelles Groupe engendré par deux éléments Centre du groupe symétrique Conjugaison Partie géné ??ratrice du groupe orthogonal Anneau Z Groupe multiplicatif d ? un corps ?ni Radical d ? un idéal Une congruence Systèmes de congruences Application du théorème chinois Nombres de Fermat Codage RSA Polynôme et racines n-ièmes PGCD de P et P ? Exemple de polynôme irréductible Réduction Éléments propres d ? un endomorphisme d ? un espace de polynômes Éléments propres d ? un endomorphisme d ? un espace de fonctions Réduction d ? une matrice d ? ordre Diagonalisation Trigonalisation Réduction d ? une matrice à paramètres Diagonalisation simultanée Réduction