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Mecanique du point et du solide fstmediacom

Cours et travaux dirigés Mécanique du point et du solide O ? G C François BINET Professeur vacataire Université de Limoges IUT du Limousin Site GEII de Brive Université de Limoges I U T du limousin Site G E I I de Brive François BINET - - CSommaire Bases repères et référentiels Cinématique du point et du solide Coordonnées cartésiennes Coordonnées cylindriques Coordonnées sphériques Position d ? un point Vitesse d ? un point Accélération d ? un point Coordonnées intrinsèques Composantes de Frenet Etude de mouvements Types de mouvements Traiter un exercice de cinématique TRAVAUX DIRIGES SUR LA CINEMATIQUE Notions de forces et d ? équilibre Le torseur force Les forces Moment de forces Equilibre rotation et translation Equilibre Couple et mouvement de rotation Translation Forces de frottement Frottement statique Frottement dynamique Résolution des problèmes de statique Solide en équilibre sous l ? action de forces Solide en équilibre sous l ? action de forces Solide en équilibre sous l ? action de n forces Méthode TRAVAUX DIRIGES SUR LA STATIQUE Dynamique des solides Eléments de dynamique Le torseur cinétique Quantité de mouvement Moment cinétique Arrêt rotation et translation Le torseur dynamique Principes fondamentaux de la dynamique Enoncé de Newton Enoncé mathématique du principe fondamental Théorème de la quantité de mouvement Théorème de la résultante cinétique Théorème du moment cinétique Dynamique des particules chargées Forces de champ Champ gravitationnel Champ électromagnétique TRAVAUX DIRIGES SUR LA DYNAMIQUE Energétique Grandeurs scalaires Puissance Travail et Energie potentielle Puissance Travail Energie potentielle Travail et énergie potentielle des forces usuelles Energie cinétique Energie mécanique Energie totale Théorèmes mathématiques Transport des moments Référentiel du centre de masse Théorème de Koenig Théorème de Koenig pour l ? énergie cinétique Théorème de l ? énergie cinétique Université de Limoges I U T du limousin Site G E I I de Brive François BINET - - C Théorème de l ? énergie mécanique Transferts énergétiques Di ?érents types de transfert Premier principe de thermodynamique Rendement TRAVAUX DIRIGES SUR L ? ENERGETIQUE Solide en rotation autour d ? un axe de direction ?xe Moment d ? inertie Moment d ? inertie par rapport à un axe Expressions par rapport aux axes du repère cartésien Moment d ? inertie par rapport à un point Base principale d ? inertie Théorème d ? Huyghens-Schteiner Exemples de calculs de moments d ? inertie Moment d ? inertie d ? un disque plein Moment d ? inertie d ? un cône plein régulier Moment d ? inertie d ? une sphère creuse Moment d ? inertie d ? une sphère pleine Cas d ? un solide à symétrie cylindrique ou sphérique Moment cinétique - Moment d ? inertie Théorème du moment cinétique par r apport à l ? axe de rotation Expression de l ? énergie cinétique d ? un solide en rotation autour d ? un axe ?xe Analogie avec le mouvement de translation TRAVAUX DIRIGES SUR LA DYNAMIQUE DU SOLID E Annexe Les intégrales Dé ?nitions Propriétés Méthodes d ? intégration