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Notes trigonometrie Collège Regina Assumpta Mathématique SN Chapitre quatrième - Trigonométrie Nom Groupe CCollège Regina Assumpta Mathématiques SN Trigonométrie RAPPEL DÉFINITIONS DES RAPPORTS TRIGONOMÉTRIQUES DE BASE Des ?gures semblables sont des ?gure

Collège Regina Assumpta Mathématique SN Chapitre quatrième - Trigonométrie Nom Groupe CCollège Regina Assumpta Mathématiques SN Trigonométrie RAPPEL DÉFINITIONS DES RAPPORTS TRIGONOMÉTRIQUES DE BASE Des ?gures semblables sont des ?gures dont les mesures des côtés homologues sont et dont les angles homologues ont la même Ici ? ABC ? ADE ? AFG par le cas de similitude Soit a m BC b m AC et c m AB et m DE et m AG ? m BC m AC Par DÉFINITION sin A On voit que pour un angle donné les rapports trigonométriques sont constants et ce peu importe les dimensions du triangle Une nouvelle dé ?nition du rapport tangente Trigonométrie CCollège Regina Assumpta Mathématiques SN LES RAPPORTS TRIGONOMÉTRIQUES Soit un triangle rectangle en B Rappel Les angles aux sommets A et C sont dits somme de leur mesure est de o Trigonométrie car la Les trois rapports trigonométriques de base sont sin C cos C tan C Les trois rapports inverses sont cosec C sin C sec C cos C Notation équivalente cotan C tan C Notation équivalente Si tan C sin C alors cot C cos C ATTENTION À LA NOTATION ET À L ? EXPOSANT - Rapport inverse Touche de calculatrice sin - Trigonométrie CCollège Regina Assumpta Mathématiques SN LES TRIANGLES RECTANGLES PARTICULIERS a Le triangle isocèle a b Trigonométrie b Ayant un angle de o Rapports trigonométriques à conna? tre PAR COEUR sin cos ? sin cos sin cos ? EN TOUTES CIRCONSTANCES LE SINUS D ? UN ANGLE EST ÉGAL AU COSINUS DE L ? ANGLE QUI LUI EST COMPLÉMENTAIRE et vice versa bien sûr Exemples sin cos cos x sin Trigonométrie CCollège Regina Assumpta Mathématiques SN Exercice Faire vos calculs à la page suivante ? Soit A et B deux angles complémentaires SANS CALCULATRICE Trigonométrie a Si sin A alors cos A b Si sin A alors sec o - A c Si cos A alors tan B d Si cos A alors cosec B e Si sin A alors cot B f Si csc A alors m ? A VRAI OU FAUX SANS CALCULATRICE a cos sin b ? cos - cos - ?? ?? ?? ? ? ? ? c tan cos ?? ? d tan ? sin ?? ? e tan ? cot ?? ? Trigonométrie CCollège Regina Assumpta Mathématiques SN Calculs ? Trigonométrie Trigonométrie CCollège Regina Assumpta Mathématiques SN Trigonométrie LE RADIAN Dé ?nition Mesure de l ? angle au centre formé par deux rayons interceptant un arc dont la mesure est égale au du cercle Exemples ? rad rad rad rad Attention Car ? r représente la ? r ? rad ? rad représente une mesure d ? Trigonométrie On a tour tour Proportion ultime de la vie mesure métrique CCollège Regina Assumpta Mathématiques SN Trigonométrie Exercice Un cercle a cm de rayon Quelle est la mesure en radians de l ? angle au centre qui intercepte un arc de a cm c cm b cm d ? cm