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Td2 gi m1 math pour auto 2019 2020

Université d ? Oran IMSI Département de Maintenance en Instrumentation Master GI Module Mathématique pour l'automatique TD N Réponses temporelles d ? un système continu LTI Exercice Soit les réponses à un échelon unitaire d ? un système de er ordre Fig et d ? un système de ème ordre Fig Déterminer les fonctions de transfert ainsi que les caractéristiques dynamiques correspondantes Fig Réponse indicielle d ? un système er ordre Fig Réponse indicielle d ? un système ème ordre Exercice On considère le système mécanique donné par Fig L ? application d ? une force f t sur le système provoque des oscillations de la masse m suivant la direction x t Le système est constitué en plus de la masse m d ? un ressort de raideur k et d ? un amortisseur de coe ?cient b Fig Système mécanique Fig Réponse indicielle du système Déterminer la fonction de transfert en boucle ouverte de ce système noté T p A partir de la Fig représentant la réponse du système à un échelon f t ? N m en BO déterminer les valeurs numériques des paramètres du système k m b Exercice Soit le système dé ?nit par sa fonction de transfert en boucle ouverte G p suivante Déterminez la valeur de k qui assure au système placé dans une boucle à retour unitaire un temps de monté de seconde Quelle est la valeur du dépacement en boucle fermée Exercice Soit un moteur à courant continu décrit par sa fonction de transfert en boucle ouverte suivante Année universitaire Chargée de module Mme Benmansour S CUniversité d ? Oran IMSI Département de Maintenance en Instrumentation Master GI Module Mathématique pour l'automatique ?? ? t ? ? t ? ?? K ? ?? ?? ?? ? t ? a t ? ?? ? d ?? ? ? ? ? T t Avec ? t est la vitesse de rotation du moteur etT t est le couple de charge Calculer la fonction de transfert ? p T p en BO en fonction de k et a Déterminer les valeurs de k et a pour que les pôles du système en boucle fermée soient ?? j ?? On donne TL ?? ? t f ?? d ?? ? ?? ? F p p Exercice La fonction de transfert d ? un système en BO est donnée par H p ? K p p ? Déterminer si les deux spéci ?cations tpic ? s et D ? de la réponse indicielle du système peuvent être satisfaites en même temps à l ? aide d ? un bon choix de K Exercice On considère un moteur à courant continu dont on cherche à réguler sa vitesse de rotation t et de réduire l ? e ?et d ? un couple perturbateur Cr t Les équations qui caractérisent ce moteur sont v t ? e t ? RI t Cm t ?? Cr t ? J d ? t dt e t ? km ? t