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m s 1 14 15 1 Lycée Rue Ahmed Amara Le Kef Habib Gammar - Devoir de Synthèse N ème M Heures Exercice points ?? ?? ABCD un carré de centre O tel que ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? AB AD ? ? ? et I le milieu de ?? AB ? Répondre par Vrai ? ou Faux ? à chacune des

Lycée Rue Ahmed Amara Le Kef Habib Gammar - Devoir de Synthèse N ème M Heures Exercice points ?? ?? ABCD un carré de centre O tel que ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? AB AD ? ? ? et I le milieu de ?? AB ? Répondre par Vrai ? ou Faux ? à chacune des propositions suivantes en justi ?ant la réponse ? ? ? ? ?? L ? isométrie S OI ? S AD ? t ? ? ? ? ?? AD est la translation de vecteur A C L ? isométrie S BD ? S BC ? t ? ? ? ? ?? AB est la rotation de centre O et d ? angle ? ?? ?? ?? ?? Soit r ? R O ?? ? et r ? R C ? alors ? ? ? ?? r ? r est la translation de vecteur CB ?? ?? ?? ?? Soit r ? R O ?? ? et r ? R A ?? ? alors r ? r est la symétrie centrale de centre I Exercice points ?? ?? Soit ABC un triangle rectangle en C tel que ? ? ? ?? ? ? ? ?? CA CB ? ? ? et soit r la rotation de centre A et d ? angle ? Soient D ? r ??C ?? et E ? r ?? ?? B ?? On désigne par I le milieu du segment ??CD ? a Montrer qu ? il existe un unique déplacement f tel que f ?? A ?? ? D et f ??C ?? ? A b Préciser la nature et les éléments caractéristiques de f Soit g ? f ? r ? ? ? ? ?? a Montrer que g est la translation de vecteur AD b Soit F ? g ?? E ?? Montrer que f ?? B ?? ? F et en déduire la nature du triangle BIF c Montrer que les points C A et F sont alignés Soit K ? g ?? I ?? a Montre qu ? il existe un unique antidéplacement ?? tel ?? ??C ?? ? D et ?? ?? I ?? ? K b Montrer que ?? est une symétrie glissante www mathsplus tk CLycée Rue Ahmed Amara Le Kef Habib Gammar - Devoir de Synthèse N ème M Heures Exercice points Soit f la fonction dé ?nie sur ?? ? par f x ? ? ? ?? ?? ? sin ? x ? ? ? ?? ? ?? C sa courbe représentative dans un repère orthonormé O i j a Montrer que f est dérivable sur ?? ? et Monter que ? x ? ?? ? f ' x ? x ? cos ?? ?? ? x ? ? ? b Dresser le tableau de variation de f a Montrer que f réalise une bijection de ?? ? sur ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ?? b Dans l ? annexe ci-jointe on