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Baccalaureat blanc a n1 avril 2015

Collège Privé LES LILAS ? B P Yaoundé -Nkolmesseng Département de Mathématiques Examen BACCALAUREAT BLANC N Session Avril Epreuve MATHEMATIQUES Série A Durée heures Coe ?cient Examinateur M TIEMENI Nicolas L ? épreuve comporte deux exercices et un problème sur deux pages Le candidat devra traiter chacun des exercices et le problème La qualité de la rédaction et le soin apporté au tracé des ?gures seront pris en compte dans l ? évaluation de la copie du candidat EXERCICE points a Résoudre dans l ? équation ?? x ?? x ? ? b En déduire dans la solution de l ? équation ??E ?? ?? e x ?? ex ? ? ? x ?? y ? z ? a Résoudre dans le système suivant ? ?? ?? x ? y ?? z ? ?? ? ? x ? y ? z ? ? ln x ?? ln y ? ln z ? b En déduire dans les solutions du système ??S ?? ? ?? ?? ln x ? ln y ?? ln z ? ?? ? ? ln x ? ln y ? ln z ? pt pt pt pt EXERCICE points Une enquête e ?ectuée auprès des élèves d ? une Terminale Littéraire d ? un établissement de la ville à propos des réseaux sociaux sur internet révèle que aiment facebook aiment twitter et aiment les deux réseaux sociaux a Déterminer le nombre d ? élèves qui aiment uniquement facebook et le nombre d ? élèves qui aiment uniquement twitter pt ? b Combien d ? élèves de cette classe n ? aiment aucun de ces réseaux sociaux pt On choisit au hasard et simultanément deux élèves de cette classe pour une émission télé Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants A les deux élèves choisis aiment facebook ? pt B l ? un des deux élèves choisis aime uniquement facebook et l ? autre uniquement twitter ? pt C au mois un des deux élèves choisis n ? aime aucun de ces réseaux sociaux ? pt PROBLEME points Les parties I et II sont indépendantes I Soit g la fonction dé ?nie sur par g x ? ax ? b ex Déterminez les nombres réels a et b tels que la fonction G dé ?nie par G x ? ??x ? ex soit une primitive sur de la fonction g pts Téléchargée sur ntiemeni unblog fr Page sur CII On considère la fonction f de la variable réelle x dé ?nie par f x ? ??x ? ex ?? ?? Cf est sa courbe représentative dans un repère orthonormé O i j a Déterminer l ? ensemble de dé ?nition de f b Calculer les limites aux bornes de l ? ensemble de dé ?nition de f f x c Calculer lim quand x tend vers ? Puis conclure x Calculer la dérivée f ' de f puis en déduire le sens de variations de f Dresser le tableau de variations de f Ecrire l ? équation