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Corrigeexoprinfonddyn 1415

Corrigé des exercices Principe fondamental de la dynamique ? Exercice a Un véhicule parcourt km en minutes Calculer sa vitesse moyenne et donner le résultat en km h puis en m s La vitesse v est donnée en fonction de la distance parcourue d et de la durée Dt du déplacement par v d ?t v ? m s ou v ? km h b Déterminer les expressions des composantes horizontale et verticale de la force F en fonction de son module noté F et de l'angle a Application numérique F N et a Il faut utiliser les relations trigonométriques Horizontale Fh F cos cos N Verticale Fv F sin sin N c Le schéma cidessous représente un solide sur un plan incliné Le poids P est décomposé en une composante selon la direction du plan incliné et une composante selon la direction perpendiculaire à ce même plan Déterminer les expressions de ces composantes en fonction de m masse du solide g et a Il faut dessiner les deux composantes puis placer l'angle a et en ?n utiliser les relations trigonométriques Composante selon la direction du plan incliné en bleu Pt ??mg sin le signe ?traduit que l'axe selon le plan incliné est orienté vers la droite Composante selon la direction perpendiculaire au plan incliné en rouge Pn ??mg cos le signe ?traduit que l'axe perpendiculaire au plan incliné est orienté vers le haut d Pour les deux situations représentées cidessous exprimer les composantes normale et tangentielle de la réaction du support en fonction du module de la force R noté R et de l'angle j Dans les deux cas on trouve Composante normale Rn R cos Composante tangentielle Rt R sin Exercice L'évolution de la vitesse d'un pont roulant en fonction du temps peut être caractérisée comme suit ? entre et t montée en vitesse à accélération constante pendant s ? entre t et t fonctionnement à vitesse constante égale à m min Corrigé des exercices Principe fondamental de la dynamique ? page TS ET C ? entre t et t freinage à décélération constante pendant s a Tracer la courbe représentant l'évolution de la vitesse entre et l'instant t b Calculer l'accélération du pont entre et t et exprimer le résultat dans l'unité du système international L'unité d'accélération du système international est le m s pour déterminer l'accélération il faut exprimer la vitesse en m s m min correspondent à m s D'o? l'accélération a dv dt ?v ?t car l'accélération est constante a ? ? v t ?? t ?? m s c Déduire du résultat précédent la distance parcourue par le pont pendant cette phase d'accélération Pendant cette phase la vitesse augmente de m s toute les secondes soit v a t v avec v la vitesse initiale nulle ici donc v Soit v a t La distance DL parcourue est obtenue par ? L at ? m d Calculer la distance parcourue lors du freinage La décélération se faisant avec la même valeur que l'accélération