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Devoir de controle n01 math 3eme mathematiques 2011 2012 mr ben brahim khaled pdf

REPUBLIQUE TUNISIENNE MINISTERE DE L' EDUCATION ET DE LA FORMATION ?? ?? ?? ?? DEVOIR DE CONTROLE N LYCEE SECONDAIRE AJIM JERBA B BRAHIM KHALED EPREUVE MATHEMATIQUES COEFFICIENT NIVEAU ET SECTION e M Premier trimestre Date novembre Durée heures EXERCICE QCM points Pour chacune des quatre questions de ce QCM une seule des trois a ?rmations est exacte Indiquer laquelle sans justi ?cation Le plan est orienté dans le sens direct ABCD est un carré direct et C est le cercle circonscrit à ABCD Une mesure de l ? angle orienté BD BA est égale à ? ? ? ? a AB AD ? b DB DC ? c AC AB ? La mesure principale de l ? angle orienté AD AB est ? ? ? a ?? ? b ? c ? L ? ensemble des points M du plan tel ? que AB AM ? ? ? est contenu dans ? ? a une droite b un cercle c un segment L ? ensemble des points M du plan tel ? que AM BM ? ? ? est inclus dans ? ? a L ? arc AB de C b le segment AB c L ? arc BA de C EXERCICE points Soit O et H deux points du plan tels que OH cm On désigne par C le cercle de centre O et de rayon On note D la perpendiculaire à OH passant par H Les tangentes à C issues de d ? un point quelconque M de D coupent ce cercle en A et B La droite AB coupe OM en N et OH en I Justi ?er la construction des points A et B Faire une ?gure Calculer les deux réels OM OA et OM OB Conclure Démontrer que les droites OM et AB sont perpendiculaires a Montrer l ? égalité suivante OI OH ? b Que peut-on en déduire pour le point I Sur quelle courbe le point N se déplace-t-il CEXERCICE points On considère la fonction f dé ?nie sur IR par f x ? x ? x ?? Dresser le tableau de variation de f Quelle est l ? image par f de l ? intervalle Justi ?er votre réponse a Montrer que l ? équation f x ? admet une unique solution ?? dans l ? intervalle b Donner la valeur approchée par défaut de ?? à - prés Préciser le signe de f x ?? suivant les valeurs du réel x EXERCICE points Soit m un réel et f la fonction dé ?nie sur IR par ? x ?? ?? x ? ? x ?? si x ?? f x ? ? ?? ? si x ? ? x ? m ? ? x ? si x ? ?? ?? On désigne par C la courbe représentative de f dans un repère orthonormal O i j a Montrer que lim f x ? Interpréter graphiquement ce résultat x ?? b Donner la limite de f en ? c Montrer que