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Devoir de controle n01 math 3eme mathematiques 2016 2017 mr lahbib mohamed

Lycée EL ALIA A scolaire - Exercice n points Devoir de contrôle n maths Prof Lahbib Mohamed Durèe h Dans la ?gure donnée sur l ? annexe BEC est un triangle rectangle en E tel que CE et BE Soit O le point du segment BE tel que OE On donne A le symetrique de C par rapport à O et I le milieu du segment AE A Calculer BC et montrer que AE a-Calculer C B C E et O B O C b- Montrer que BA BC en déduire que AB B Soit ?? M ? P telque MA MC Vèri ?er que A ? ?? Montrer que pour tout point M du plan MA MC MO Déterminer alors et construire l ? ensemble ?? La droite BC recoupe ?? en un point D D C calculer la distance BD C Soit ? M ? P tel que MA - ME - Montrer que pour tout point M du plan MA - ME AM AE - AE Déterminer et construire ? ? recoupe ?? en un point K calculer KE K C Exercice n points Soient f et g deux fonctions dé ?nie sur véri ?ant f -x f x g x ou ? g est une fonction paire Montrer que f est paire en déduire que f x g x Sachant que pour tout x ? f x x E x a- Calculer f - b- Déterminer l ? expression de f x pour x ? - a-Etudier le sens de variation de f sur b-Déduire le sens de variation de f sur - Exercice n points Montrer que la fonction u x x est croissante sur chacun des intervalles - et en déduire qu ? elle est croissante sur Soit f x x x- a-Etudier le sens de variation de f sur b-Montrer que l ? équation f x admet une unique solution a dans l ? intervalle c-Montrer que a ?? a a ?? x Soit g x x x a-Déterminer l ? ensemble de dé ?nition de la fonction g b-Montrer que g est minorée par - et majorée par c- - est-il minimum de g est-il maximum de g Soit h x ? f x si x - ? ?? x ? E x si - ? x ? ? g x si ? x a- expliciter h x pour x - puis compléter la courbe représentative de la fonction h sur l ? annexe donné b-Etudier graphiquement la continuité de la fonction h en c Déterminer h - Bonne Chance CAnnexe à rendre C