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Devoir synthese 2 4eme tech mai2019 fini pdf

LYCEE SECONDAIRE SIDI ALI BEN AOUN ? ? ? ? ? ? Devoir de synthèse N MAI Epreuve Mathématiques Section Sciences Techniques Durée h Coe ?cient PROFS Bouguerra A Guedri J Le sujet comporte pages de à La page est à rendre avec la copie Exercice N points Le tableau ci-dessous donne pour les années indiqués le taux de mortalité infantile en Tunisie pour naissances On désigne par X Y la série statistique double o? X est le rang de l'année et Y est le taux de mortalité infantile pour naissances Année Rang xi Taux yi a - Déterminer à - prés le coe ?cient de corrélation linéaire entre X et Y b - Ecrire une équation de la droite de régression D de Y en X les coe ?cients seront arrondis au centième c - Utiliser cet ajustement pour estimer le taux de mortalité infantile en Tunisie pour naissances en On pose Z ln Y Dans la ?gure ci-dessous on a représenté le nuage de points de la série statistique X Z et la droite de régression ? de Z en X dont une équation est Z - X a - Justi ?er qu'on peut modéliser le taux de mortalité infantile en Tunisie pour naissances par la relation Y e- X b - Estimer à l'aide de cet ajustement le taux de mortalité infantile en Tunisie pour naissances en Dans la ?gure ci-dessous on a représenté la droite D dé ?nie en b la courbe C d'équation Y e- X et le nuage de points de la série X Y Lequel des deux ajustements proposés s'avère le plus adaptable à la situation justi ?er votre réponse CExercice N points ?? ?? L'espace E est muni d'un repère orthonormé O i j k On considère les points A - B et C - Soit S l'ensemble des points M x y z tels que x y z x - z Montrer que S est une sphère de centre I - et de rayon R Soit P le plan passant par le point C et perpendiculaire à la droite AB a - Prouver que le plan P a pour équation cartésienne y - z - b - Montrer que P et S sont tangents en un point H dont on précisera ces coordonnées Soit le plan Q - x z a - Montrer que le plan Q est tangent à S en B b - Justi ?er que les plans P et Q sont sécants suivant une droite ? Soit le point M - ?? ?? - o? ?? est un réel a - Véri ?er que le point M varie sur la droite ? b - Calculer le réel IA ? IB IM c - Déterminer alors les points de la droite ? tel que le volume du tétraèdre ABIM est égal à ?? ?? On considère le plan Rm x y z ln m avec m ? ?? ? e- e ?? ? a - Montrer que pour tout