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Adaptatif Filtrage adaptatif théorie et applications Volume théorie et algorithmes sous la direction de François MICHAUT Maurice BELLANGER version Juin CLISTE DES AUTEURS BELLANGER Maurice CNAM PARIS adresse rue Saint Martin Paris Cedex mel bellang cnam f

Filtrage adaptatif théorie et applications Volume théorie et algorithmes sous la direction de François MICHAUT Maurice BELLANGER version Juin CLISTE DES AUTEURS BELLANGER Maurice CNAM PARIS adresse rue Saint Martin Paris Cedex mel bellang cnam fr BROSSIER Jean-Marc LIS ENSIEG Grenoble BP Saint Martin d ? Hères cedex mel jean-marc brossier lis inpg fr DELMAS Jean Pierre CITI Department Institut National des Télécommunications Evry rue Charles Fourier EVRY email jean-pierre delmas int-evry fr GILLOIRE Andre France Telecom Lannion adresse Technopôle Anticipa Av Pierre Marzin Lannion Cedex mel andre gilloire rd francetelecom com MICHAUT François ENSEA Cergy Département Signal et Télécoms avenue du Ponceau Cergy mel michaut ensea fr REGALIA Phillip A Institut National des Telecommunications Evry rue Charles Fourier F- Evry cedex France Phillip Regalia int-evry fr or p regalia ieee org SCALART Pascal ENSSAT Lannion rue de Kerampont BP Lannion Cedex Mel pascal scalart enssat fr C Filtrage adaptatif Notations et abréviations RCZN H L H Rd Ensembles numériques Espace de Hilbert des v a de carré intégrable Espace euclidien standard A x Matrices et vecteurs ?xes en gras droit possibilité x y Produit scalaire sur H espace de Hilbert ? Epreuve aléatoire ou réalisation p a Processus aléatoire p s Propriété presque sûre avec proba m q En moyenne quadratique convergence E X mX Xc X ?? mX E X Y Espérance du vecteur aléatoire X Variable ou vecteur aléatoire centré Espérance conditionnelle à la tribu ? Y EL X Y Estimation linéaire en m q sur V ect Y cov X Y Covariance de variables aléatoires ? X Y E XcYcT cov X Y Matrice intercovariance de vect aléatoires var X ?X Variance de X i i d bruit blanc fort Indépendant identiquement distribué p a xn ou x n ou x n ? n ?? Z ?x n m cov xn xm ?x p cov xn xn ??p ?xy p cov xn yn ??p ? x ? e ?? i ? p ?X p ?? ? ? ?x z ?X p z ??p p ?? ? ?? x Signal numérique aléatoire Fonction de covariance d ? un p a Fonction de corrélation de xn Fonction d ? intercorrélation de x et y Densité spectrale DSP Densité en z de x Intervalle des fréquences de longueur TF de la suite numérique x x z Df a TZ de la suite x Di ?érentielle de f Rn ? Rp J Fonction de coût de l ? algorithme EQM Jmin J ? ou w ?? Rd Erreur quadratique moyenne EQM minimale du ? optimal Vecteur des paramètres à estimer n ?n ? ?? ??J w ?? Rd ?? J w AT A ? R E U U T cond R ?max ? ? A max ?i A Tr A ?i Sp A Pas ou facteur d ? oubli de l ? algorithme Gradient en w de la fonction J Rd ? R Hessien de J w matrice n ? n symétrique Transposée ou transconjuguée d ? une matrice Matrice