Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Tdsignal 1 L Théorie du signal TD Maxime Ossonce Laurie Conteville CSujet no Convolution et autocorrélation Sommaire Exercice no Autocorrélation d ? un signal à énergie ?nie Exercice no Autocorrélation d ? un signal périodique Exercice no Convolution par

L Théorie du signal TD Maxime Ossonce Laurie Conteville CSujet no Convolution et autocorrélation Sommaire Exercice no Autocorrélation d ? un signal à énergie ?nie Exercice no Autocorrélation d ? un signal périodique Exercice no Convolution par une impulsion Exercice no Convolution de deux signaux portes Exercice no Filtre RC Exercice no Autocorrélation d ? un signal à énergie ?nie Calculer l ? autocorrélation d ? une exponentielle amortie x t A e ?? t si t ? sinon Exercice no Autocorrélation d ? un signal périodique Rappeler la propriété de l ? autocorrélation d ? un signal péridodique Calculer ?x l ? autocorrélation d ? un signal sinuso? dal x t A cos ? f t Exercice no Convolution par une impulsion La convolution est l ? opérateur mathématique modélisant le comportement des systèmes linéaires invariants dans le temps SLIT autrement dit les ?ltres linéaires La convolution de deux signaux x t et CL Théorie du signal Sujet no Convolution et autocorrélation y t s ? écrit z t x ? y t x y t ?? d R Montrer que l ? impulsion dirac ? t est l ? élément neutre de la convolution Montrer que le retard x t ?? t peut s ? écrire comme une convolution entre le signal x t et un dirac centré en t On considère un signal périodique x t ainsi que xT t x t si t ?? ??T T sinon Ecrire x t à partir du signal xT t Montrer que x t xT ? ?T t Exercice no Convolution de deux signaux portes On note ?T la fonction porte de largeur T ?T t si t ?? ?? T T sinon Calculer ?T ? ?T t Calculer ?T ? ?T t o? T T Exercice no Filtre RC Un ?ltre passe-bas de premier ordre est de réponse impulsionnelle causale h t e ?? t si t ? sinon Le réel est l ? inverse de la constante de temps Calculer y t x ? h t dans les cas suivants L ? entrée x t est un signal sinuso? dal L ? entrée x t est un créneau x t A ? t ?? T A si t ?? T sinon CSujet no Transformées de Fourier usuelles Sommaire Exercice no Signal porte Exercice no Exponentielle amortie Exercice no Propriétés de la transformée de Fourier Exercice no Transformée de Fourier inverse Exercice no Signal carré Exercice no Signal triangulaire Exercice no Signal porte Etant donné T on considère le signal x t A ?T t A si t T sinon Calculer X f Représenter Sx f la DSE de x t Que vaut R Sx f d f Calculer ?x l ? autocorrélation du signal x t Exercice no Exponentielle amortie Soit un réel strictement positif On étudie le signal suivant x t A e ?? t si t ? sinon CL Théorie du signal Sujet no Transformées de Fourier usuelles Représenter x t Montrer que x t est