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B vitrac les mathematiques dans le timee de platon le point de vue d x27 un historien des sciences pdf

hal- version - Feb Manuscrit auteur publié dans Etudes platoniciennes - Les mathématiques dans le Timée de Platon le point de vue d'un historien des sciences Peut-être mon lecteur manquera-t-il d'arguments contre la doctrine de Platon je peux lui en fournir bon nombre ? Construits à l'image des êtres réels ils les paradigmes répètent les mêmes anomalies qu'ils étaient destinés à résorber Prenons la Léonité comment se passerait-elle de la Superbe de la Rousseur de la Crinièrité et de la Pattité gri ?ue ? Introduction Qu'il le veuille ou non l'historien des mathématiques grecques anciennes doit se confronter aux écrits de Platon et d'Aristote La raison en est simple il n'existe pas de traités mathématiques conservés dont la rédaction remonte au-delà des débuts de l'époque hellénistique Les plus anciens qui nous soient parvenus sont ceux de l' encyclopédie mathématique d'Euclide et certains des traités ultérieurement regroupés dans le corpus intitulé Petite astronomie ceux d'Autolycos de Pitane d'Aristarque de Samos et ? d'Euclide Il est pourtant indubitable que des activités et des recherches mathématiques originales ont été entreprises au cours de l'époque classique et peut-être même avant Bien entendu les théories et résultats consignés dans les premiers ouvrages hellénistiques conservés se rattachent à ces recherches antérieures mais leur modalité de présentation axiomatique ?? un ensemble de dé ?nitions et ou de principes suivi d'une série de propositions organisée de manière déductive dépourvue de toute considération métadiscursive ?? ne permet guère de déterminer précisément cette relation de dépendance Quoi qu'il en soit cet état des sources ainsi que le vif intérêt que Platon et Aristote ont porté aux sciences mathématiques rendent très précieux les témoignages qu'ils livrent en ces domaines Dans cette perspective le Timée est l'un des dialogues les plus importants Son rôle dans l'histoire des mathématiques n'est d'ailleurs pas nouveau car la place qu'il occupait dans l'exégèse des médio- puis des néo-platoniciens a maintenu un intérêt certes limité mais réel pour les sciences du quadrivium durant toute l'Antiquité et au-delà L'exposé cosmologique de Platon fait en e ?et jouer un rôle important aux sciences mathématiques tout particulièrement Une première version de ce texte a été présentée au cours de la réunion de la Société d'Études Platoniciennes organisée à Nanterre le Mai par Luc Brisson et Jean-François Pradeau Je les remercie pour leur invitation ainsi que pour la stimulante discussion qui s'ensuivit C'est un honneur et un plaisir de m'associer à l'hommage rendu à Luc Brisson par la composition de ce recueil d'études Dans ses multiples travaux il a souligné avec force la place considérable que les mathématiques tenaient dans la cosmologie platonicienne Ceci l'a conduit à dialoguer avec les historiens des mathématiques grecques anciennes C'est ce dialogue que j'aimerais poursuivre ici J L Borgès Histoire de l'éternité trad R Caillois et L Guille revue par J -P Bernès dans ?uvres complètes Bibliothèque de la Pléiade Paris Gallimard vol I pp - Éléments géométrie arithmétique Data Division des ?gures géométrie Phénomènes astronomie Optiques Division du canon harmonique La sphère en mouvement