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Cours 11 Electronique B ?? Notes de cours leçon n Gérard Hincelin GUIDES MICRO -ONDES III IV GUIDE CYLINDRIQUE IV ?? Propriétés générales IV ?? Equation d ? onde en coordonnées cylindriques IV ?? Les modes TM IV ?? Composantes transversales des champs IV

Electronique B ?? Notes de cours leçon n Gérard Hincelin GUIDES MICRO -ONDES III IV GUIDE CYLINDRIQUE IV ?? Propriétés générales IV ?? Equation d ? onde en coordonnées cylindriques IV ?? Les modes TM IV ?? Composantes transversales des champs IV ?? Les modes TE V GUIDE COAXIAL ?? MODE TEM CElectronique B ?? Notes de cours leçon n GUIDES MICRO -ONDES III Gérard Hincelin IV GUIDE CYLINDRIQUE IV ?? Propriétés générales Les propriétés du guide cylindrique sont très voisines de celles du guide rectangulaire on y retrouve des modes TEmn et TMnm qui présentent des fréquences de coupure et des caractéristiques de propagation similaires En particulier il n ? existe pas de mode TEM La méthode d ? analyse est la même que dans le cas du guide rectangulaire mais nécessite l ? utilisation de coordonnées cylindriques r z rappelées ci- contre Par convention l ? indice m se rapporte à la coordonnée radiale et l ? indice n à la coordonnée angulaire x z r y a Le guide cylindrique est moins utilisé que la guide rectangulaire car il ne présente pas de direction de polarisation privilégiée comme dans le cas du guide rectangulaire o? le mode dominant TE présente une polarisation Ey parallèle au petit coté En contrepartie la symétrie cylindrique permet la propagation de deux modes identiques mais de polarisations orthogonales ce que l ? on retrouve également dans les ?bres optiques Les modes sont alors dits dégénérés ? cette propriété permet de guider une onde de polarisation circulaire ou elliptique IV ?? Equation d ? onde en coordonnées cylindriques En suivant la même méthode qu ? au paragraphe précédent nous commencerons par chercher une solution de l ? équation de propagation pour la composante longitudinale du champ soit ? La composante Ez pour les modes TM ? La composante Hz pour les modes TE En désignant par f l ? une des composantes longitudinales Ez ou Hz l ? équation de propagation s ? écrit ?? f ? f Le laplacien a une expression plus compliquée en coordonnées cylindriques qu ? en coordonnées rectangulaires le calcul que nous ne ferons pas donne ?? f ? r ? r F EEF F F EFr ? f r ? r F F F FBF FA r ? f r ? ? f r ? z L ? équation d ? onde s ? écrit compte tenu du terme de propagation en exp -j ?z CElectronique B ?? Notes de cours leçon n Gérard Hincelin r ? ? r F EEF F F EFr ? f r ? r F F F FBF FA r ? f r ? F EEF F F EF ?c r ?? ? F F F FAF FB f r Nous poserons comme d ? habitude ? ? c r ?? ? La méthode de séparation des variables conduit à rechercher en coordonnées cylindriques une solution de la forme f r R r R r n ? est fonction que de la