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Devoir de controle n01 2020 2021 ridha bahloul othmen chatti msaken 1

Lycée secondaire Othmen Chatti Le Devoir de Contrôle n MATHEMATIQUES Prof Ridha Bahloul Classe éme Math Durée h EXERCICE N Soit g la fonction dé ?nie sur IR par g x x ?? x ? x ?? a Montrer que l ? équation g x admet une solution b Véri ?er que Soit f la fonction dé ?nie sur IR par f x a Montrer que f est bornée sur IR b Etudier la parité de la fonction f c Montrer que f est strictement décroissante sur d En déduire le sens de variation de f sur - Déterminer en justi ?ant les images par f des intervalles - - et - Calculer les limites suivantes et EXERCICE N Soit la fonction dé ?nie par Montrer que en déduire que f est prolongeable par continuité en - f est-elle prolongeable par continuité en - Montrer que f est continue en - Justi ?er la continuité de f sur IR - - EXERCICE N Soit ABC un triangle tel que AB AC et BC et Soit I B C et J B I Montrer que a Véri ?er que b Montrer que En déduire que le triangle ABI est isocèle en A Soit G A I a Calculer AJ et GA et montrer que BG b Véri ?er que A tout point M on associe le réel M MA ? a Calculer f A b Véri ?er que f M MG ? f G En déduire de a que f G c Calculer alors d Déterminer l ? ensemble des points M du plan tel que f M e Véri ?er que la droite BC est tangente à C C