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Livre du professeur chapitre 12 loi binomiale

Livre du professeur - Mathématiques Tle Spécialité - Chapitre Loi binomiale Livre du professeur - Mathématiques Chapitre Loi binomiale Table des matières Informations sur ce chapitre Avant de commencer Corrigés des exercices Activités Corrigé activité A Corrigé activité B Corrigé activité C Auto-évaluation TP TICE Corrigé du TP Corrigé du TP Travailler les automatismes Exercices à l ? oral Exercices Exercices d ? entra? nement partie Exercices d ? entra? nement partie Exercices d ? entra? nement partie Exercices de synthèse Préparer le bac Document sous licence libre Creative Commons C Livre du professeur - Mathématiques Tle Spécialité - Chapitre Loi binomiale Informations sur ce chapitre Ce premier chapitre de probabilités se concentre sur l ? étude de la succession d ? un nombre quelconque d ? épreuves aléatoires indépendantes C ? est l ? occasion d ? introduire les épreuves et schéma de Bernoulli ainsi que la distribution binomiale Plusieurs exemples simples permettent de découvrir les schémas de Bernoulli et la loi de probabilité de la distribution binomiale avec l ? utilisation d ? arbres modélisant une répétition d ? un nombre croissant d ? épreuves de Bernoulli Naturellement la notion d ? espérance est abordée et la formule donnant la variance est conjecturée sa démonstration étant reportée dans le chapitre suivant Après une révision des principales notions de probabilités vues en première en introduction la première partie du chapitre permet de dé ?nir les épreuves et loi de Bernoulli Dans un deuxième temps les schémas de Bernoulli et la distribution binomiale sont abordés ainsi que la loi de probabilité l ? espérance et la variance de cette loi Dans une dernière partie des questions en rapport avec l ? échantillonnage sont soulevées Les exercices permettent tout d ? abord de découvrir de manière progressive les trois parties du chapitre de nombreux exercices simples sont donnés pour revenir sur le sens et construire les automatismes Une fois cette étape franchie des problèmes de modélisation plus ambitieux permettent à la fois une synthèse des contenus à la fois du chapitre et plus généralement du programme des classes de seconde et première ainsi que la découverte d ? applications de la distribution binomiale Avant de commencer Corrigés des exercices Corrigé exercice La somme des probabilités des branches issues d ? un même n ?ud doit valoir L ? ensemble des événements correspondant aux branches issues d ? un même noeud doivent constituer une partition de l ? univers On obtient l ? arbre suivant Corrigé exercice P A ?? B se calcule de la manière suivante P A ?? B P A ? PA B Pour calculer P B on utilise la formule des probabilités totales P B P A ?? B P A ?? B P A ?? B P A ? PA B P B ? Document sous licence libre Creative Commons C Livre du professeur - Mathématiques Tle Spécialité - Chapitre Loi binomiale Corrigé exercice Par lecture directe sur l ? arbre pondéré PA B D ? après