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Ma9 calculalgebrique 3 equations radicaux

CALCUL ALGÉBRIQUE ÉQUATIONS INÉQUATIONS ET RADICAUX Équations produits Propriété Un produit de facteurs est nul si et seulement si l ? un au moins des facteurs est nul Ce résultat est facilement concevable pour que le résultat d ? une multiplication soit il est nécessaire qu ? au moins un facteur de la multiplication soit égal à Réciproquement si on multiplie par n ? importe quelle expression le produit vaut Gr? ce à cette propriété on peut résoudre les équations qui sont de la forme produit nul ? comme par exemple x ?? x Celle-ci est alors équivalente à x ou ?? x ? ?? x ?? ou ?? x ?? ?? ? ?? x ?? ou x ?? L ? ensemble des solutions de l ? équation x ?? x est donc ?? Parfois une factorisation permet de se ramener à une équation produit Cherchons par exemple à résoudre l ? équation ?? x x x ?? x Développer le membre de gauche aboutirait à une équation comportant un terme x c ? est-à-dire pour nous une impasse provisoire car nous apprendrons plus tard précisément à résoudre les équations du second degré En revanche il est possible ici de factoriser le membre de gauche par x On obtient ainsi ?? x x x ?? x ? ?? x ?? x ?? x ? ?? x ?? x ?? x ? ?? x ?? x ? ?? x ou ?? x ? ?? x ?? ou ?? x ?? ?? ? ?? x ?? ou x ?? Par conséquent l ? ensemble des solutions de l ? équation est ?? CÉquations inéquations et radicaux CUEEP Littoral GRETA Audomarois EXERCICE Résoudre chacune des équations suivantes et indiquer son ensemble de solutions ?? x x x ?? x x ?? ?? x ?? x x ?? x EXERCICE Résoudre chacune des équations suivantes après une factorisation appropriée et indiquer son ensemble de solutions ?? x x ?? x ?? x x x x x ?? ?? x x x ?? ?? x ?? EXERCICE Résoudre chacune des équations suivantes après une factorisation appropriée et indiquer son ensemble de solutions x ?? x ?? x ?? x ?? ?? x ?? x ?? x ?? x x ?? x x ?? x x ?? EXERCICE Résoudre chacune des équations suivantes après une factorisation appropriée et indiquer son ensemble de solutions ?? ?? x ?? x x ?? x x x ?? x x ?? x x x EXERCICE Résoudre chacune des équations suivantes après une factorisation appropriée et indiquer son ensemble de solutions x ?? x x ?? x ?? ?? x x ?? x ?? x x x ?? x x ?? x x ?? ?? x ?? ?? x EXERCICE Résoudre chacune des équations suivantes après une ou plusieurs factorisations appropriées et indiquer son ensemble de solutions ?? x x ?? x ?? x ?? x x ?? x x x ?? x ?? x x EXERCICE Résoudre chacune des équations