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Portiques Université A-Mira de Bejaia Faculté des sciences et sciences de l ? ingénieur Département L M D ST Option Génie civile BOUZIDI MD AMIN A A CI Rappel théorique Le calcul des déformations élastiques des portiques représente une part importante de

Université A-Mira de Bejaia Faculté des sciences et sciences de l ? ingénieur Département L M D ST Option Génie civile BOUZIDI MD AMIN A A CI Rappel théorique Le calcul des déformations élastiques des portiques représente une part importante de l ? analyse des structures La méthode de la force unitaire est utilisée pour la détermination de la déformation linéaire en un point quelconque du portique et celle-ci est donnée par la relation ? ? Mz z EIz dx appelée intégrale de Mohr Ou ? est la déformation complète du point étudié Mz est le moment de exion dû aux charges appliquées z est le moment de exion dû à une force unitaire p appliquée au point o? l ? on veut calculer la déformation linéaire déplacement et dans la direction de la déformation à calculer EIz étant la rigidité de la barre Comme le calcul de déformation est un calcul d ? intégrale donc de surface il faudrait donc tracer le diagramme du portique dû aux charges appliquées du moment de exion Mz ainsi que le diagramme du moment de exion z du portique dû à une force unitaire et utiliser le calcul des surfaces pour déterminer la déformation linéaire Les diagramme permettant de calculer les déformations de di ?érents portiques sont mentionnés sur les ?gures ci après N B - Le moment est tracé du coté des ?bres tendues de la barre et le produit Mz x ? z x est positif si les deux diagramme de Mz x et z x sont du même coté et le produit est négatif si les deux diagramme ne sont pas du même coté par rapport à l ? axe longitudinal de la barre considérée - Le tracé du diagramme de Mz dépend de la direction de la force unitaire appliquée Si le déplacement obtenu est positif ceci veut dire que le déplacement linéaire au point d ? application de la force unitaire est de même sens que la force unitaire appliquée Par contre si le déplacement est négatif cela voudra dire que le déplacement linéaire au point d ? application de la force unitaire est de sens contraire à la force unitaire appliquée CPortique carré ouvert Figure Le déplacement vertical du point E est donné par le diagramme de Mz P et z P ?VE PL EI Le déplacement horizontal du point E est donné par le diagramme de Mz P et z P ?HE z est le diagramme du moment échissant du portique dû à une force unitaire verticale appliquée au point E z est le diagramme du moment échissant du portique dû à une force unitaire horizontale appliquée au point E CPortique en S Figure Le déplacement horizontal du point F est donné en utilisant le diagramme de Mz P et de z P ?HF PL EI Le déplacement horizontal du point E est donné en utilisant le diagramme de Mz P et de z P ?HE PL EI CPortique rectangulaire Figure Le déplacement vertical du point