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Rapporter fra n va xjo universitet matematik naturvetenskap och teknik nr 3 holl alfred spiel mit zahlen kampf mit zahlen das mittelalterliche zahlenkampfspiel rithmomachie in seiner regensburger fa

CZUSAMMENFASSUNG Das Zahlenkampfspiel steht in der Tradition von De institutione arithmetica des sp? tantiken Gelehrten und Staatsmannes Boethius die über Nikomachos von Gerasa auf neupythagoreische Zahlenlehren zurückgeht Seine Er ?ndung ist um anzusetzen Dann ?ndet man zun? chst Bearbeitungen aus Süddeutschland die Fassung eines nicht genauer identi ?zierbaren M? nchs des Klosters St Emmeram um geh? rt zu den ? ltesten Sp? ter erfolgte eine Verbreitung über das heutige Belgien nach Frankreich und England die erste deutschsprachige Version stammt von Abraham Riese dem Sohn des Adam aus dem Jahre Anfang des Jahrhunderts zog die Rithmomachie in ihrer Wertsch? tzung durch den Adel mit dem Schachspiel gleich Danach geriet sie schnell in Vergessenheit Sie wurde erst im Jahrhundert von Mathematikhistorikern wieder entdeckt Die Rithmomachie ist ein Brettspiel Die Spielfeldgr? ? e wurde im Laufe der Zeit auf ein doppeltes Schachbrett mit mal Feldern standardisiert Die Zahlenwerte der Spielsteine errechnen sich unter Verwendung von speziellen seit der Antike bekannten Proportionen die auch für die Charakterisierung von Tonverh? ltnissen in der Musik und L? ngenverh? ltnissen in Geometrie Architektur und Astronomie bedeutsam sind die Arithmetik bildete zusammen mit diesen drei Disziplinen das Quadrivium der artes liberales Die Spielsteine werden in drei Gruppen zu je acht unterteilt denen jeweils eine andere Proportion zugrunde liegt Die Zugweite der Spielsteine h? ngt davon ab zu welcher Gruppe sie geh? ren Wie in anderen Brettspielen auch k? nnen eigene Steine gegnerische schlagen die Regeln dafür basieren beim Regensburger Anonymus auf der Addition und Multiplikation bei sp? teren Erweiterungen auf allen vier Grundrechnungsarten Um den Sieg zu erringen müssen drei Spielsteine nebeneinander gesetzt werden deren Werte bestimmten Mittelwertbedingungen genügen Eine kulturhistorische Perspektive verlangt über eine blo? e Diskussion von mathematischem Inhalt Spielstrategien und Siegbedingungen sowie M? glichkeiten multimedialer Pr? sentation hinauszugehen und das Spiel in seinem historischen Kontext zu betrachten um das in ihm liegende Erkenntnispotential voll auszusch? pfen Die Rithmomachie verfügt über ein breites Zweckpotential dessen Facetten in unterschiedlichen kulturellen Kontexten deutlich werden Parallel zur jeweiligen Art Mathematik zu betreiben konnte dem Spiel eine jeweils eigene Funktionalit? t zugeordnet werden ohne sein Prinzip zu ver? ndern Im Mitteleuropa des und Jahrhunderts hatten Zahlen zun? chst keinen mathematischen Eigenwert im heutigen Sinne sie waren nicht prim? r Rechengr? ? en Daher diente das Zahlenkampfspiel anfangs nur der CGew? hnung an die Proportionenlehre des Boethius und nicht der Einübung von Rechenfertigkeit E ?ektive und ? konomische schriftliche Rechenmethoden im heutigen Sinne konnten sich wegen der ine ?zienten Notation der r? mischen Zahlen noch nicht entwickeln Deshalb war es auch weder sinnvoll noch üblich das kleine Einmaleins auswendig zu lernen Die Interpretation der Funktionalit? t des Spiels hat sich vermutlich schon im ausgehenden Mittelalter gewandelt als die Proportionenlehre an Wichtigkeit verlor und die schriftliche Rechenfertigkeit an Stellenwert gewann wie sich an Spielbrettdarstellungen mit arabischen Zahlen zeigt CVORWORT Der vorliegende Text ist das durch Hinweise auf Quellen erg? nzte Manuskript eines Vortrages gehalten am im Gespr? chskreis Mittelalter des Forum Mittelalter der Universit? t Regensburg www forum-mittelalter org und am im