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Fibonacci Prolog et Fibonacci par Trap D Date de publication Dernière mise à jour Cet article est destiné à montrer les possibilités de Prolog pour envisager le calcul des nombres de Fibonacci D'abord les algorithmes classiques sont montrés Ensuite d'autr

Prolog et Fibonacci par Trap D Date de publication Dernière mise à jour Cet article est destiné à montrer les possibilités de Prolog pour envisager le calcul des nombres de Fibonacci D'abord les algorithmes classiques sont montrés Ensuite d'autres méthodes sont évoquées mémo? sation streams en liaison avec les Open Lists en ?n les DCG CProlog et Fibonacci par Trap D I - Les algorithmes classiques I-A - Un petit rappel historique I-B - La dé ?nition mathématique de la suite I-C - Les algorithmes de base I-C- - L'algorithme na? f I-C- - L'algorithme itératif I-D - Implémentation Prolog des algorithmes de base I-D- - L'algorithme na? f I-D- - L'algorithme itératif I-E - Conclusion II - Utilisation de la mémo? sation II-A - Qu'est-ce que la mémo? sation II- B - Une première méthode de mémo? sation II-C - Une seconde méthode de mémo? sation III - Utilisation des Open Lists III-A - Que sont les Open Lists III-B - Simulation d'un stream par une Open List III-C - Le calcul des nombres de Fibonacci avec les Open Lists et les streams IV - Utilisation des DCG IV-A - Exemple de DCG IV-B - La version na? ve en DCG IV-C - Une méthode itérative de calcul des nombres de Fibonacci avec les DCG IV-C- - Amélioration de la méthode IV-D - Le calcul des nombres de Fibonacci avec mémorisation des résultats IV-D- - Le mécanisme des di ?érences de listes IV-D- - Le calcul des nombres de Fibonacci avec mémorisation IV-E - Le calcul des nombres de Fibonacci avec mémo? sation V - Conclusion VI - Téléchargements VII - Remerciements - http jfoutelet developpez com CProlog et Fibonacci par Trap D I - Les algorithmes classiques I-A - Un petit rappel historique Ce rappel est extrait d'un article de Wilkipedia La suite de Fibonacci est l'une des suites mathématiques les plus connues Elle doit son nom au mathématicien italien Leonardo Pisano plus connu sous le pseudonyme de Fibonacci - Dans un problème récréatif posé dans un de ses ouvrages le Liber Abaci Fibonacci décrit la croissance d'une population de lapins Possédant initialement un couple de lapins combien de couples obtient-on en douze mois si chaque couple engendre tous les mois un nouveau couple à compter du second mois de son existence ? Ce problème est à l'origine de la suite dont le -ème terme correspond au nombre de paires de lapins au -ème mois Dans cette population idéale on suppose que ? le premier mois il y a juste une paire de lapereaux ? les lapereaux ne sont pubères qu'à partir du deuxième mois ? chaque mois toute paire susceptible de procréer engendre e ?ectivement une nouvelle paire de lapereaux ? les lapins ne meurent jamais donc la suite de Fibonacci est strictement croissante I-B - La dé ?nition mathématique de la suite Mathématiques ?bonacci n n si n ?bonacci n ?bonacci n- ?bonacci n- I-C - Les algorithmes de base Dans cette section nous abordons les