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Fiche de revision des reels

République Algérienne Démocratique Et Populaire Ministère de L ? enseignement Supérieur et De La Recherche Scienti ?que Université de Mustapha Ben Boulaid -Batna Faculté de Mathématiques et informatique Département du socle commun Mathématiques et Informatique - Première Année MI-À distance Module Analyse Fiche de révision Les nombres réels Dans la première partie de cette ?che nous allons mettre le vocabulaire principal introduit dans ce chapitre et dans la ème partie nous présentons un rappel sur les nombres réels avec des exemples illustratifs La ème partie est consacrée pour des exercices d ? applications Réalisé par Mme Belkacem K Mme Touil A et Mme Merzougui L CTable des matières Première Année à distance-module Analyse S Année - I Interprétation en arabe des principaux termes Mathématiques introduit dans ce cha- pitre II Rappel sur les nombres réels Les ensembles usuels de nombres Axiomes des nombres réels Rappel sur le vocabulaire de base majorant minorant ensemble borné maximum minimum borne supérieure et borne inférieure III Entrainements Exercice corrigé Application de la propriété d ? Archimède dans R Exercice corrigé Valeur absolue Exercice corrigé Partie entière Exercice corrigé Exercice corrigé Sous ensemble d ? un ensemble borné Exercice corrigé Union de deux ensembles bornés Exercice corrigé Intersection de deux ensembles bornés Exercice corrigé Calcul min max sup et inf Exercice corrigé Calcul min max inf et sup Exercice corrigé Calcul du max min sup inf Exercice corrigé Ensemble minoré majoré et borné Exercice corrigé Ensemble borné calcul de sup inf max min Exercice corrigé L ? insu ?sance des nombres irrationnels CPremière Année à distance-module Analyse S Année - Première partie Interprétation en arabe des principaux termes Mathématiques introduit dans ce chapitre CLe cours TD Travaux Dirigés Rappel Série d ? exercices chapitre Introduction Théorème Axiome Proposition Hypothèse Dé ?nition Remarque On remarque on constate Exemple Conclusion Propriété Lemme On note Notation On distingue Cas Dans ce cas Ci-dessus Ci-dessous Respectivement C ? est à dire c-à-d i e Exercice Énoncé Question Réponse Solution Montrer que Démontrer que Démonstration Prouver que Première Année à distance-module Analyse S Année - Preuve Véri ?er que Véri ?cation Justi ?er Justi ?cation Déterminer Trouver Calculer Opération Usuelle Addition Multiplication Corps Commutatif Totalement ordonné Partiellement ordonné Relation Ordre Ré exive Antisymétrique Transitive Partie Non vide Soit Soient On dit que On considère Aussi Pour tout Donc alors Majorant Minorant Unique Appartenir Ensemble borné Ensemble borné inférieurement CDéduire Déduction répondez par vraie ou faux Les nombres réels Ensemble Muni Première Année à distance-module Analyse S Année - Ensemble borné supérieurement Maximum max Minimum min Borne supérieure sup Borne inférieure inf Propriété de la borne supérieure Caractérisation de la borne supérieure CPremière Année à distance-module Analyse S Année - Deuxième partie Rappel sur les nombres réels Les ensembles usuels de nombres On rappelle les notations usuelles pour les ensembles de nombres ?? N est l ? ensemble des entiers naturels positifs ?? Z est l ? ensemble des entiers relatifs ?? ?? a ?? Q est l ? ensemble des