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L x27 analyse factorielle L ? analyse en composantes principales ACP qui permet une représentation plus accessible de la structure des données en ne retenant que l ? essentiel de l ? information Son objectif principal est de préparer les données aux tests

L ? analyse en composantes principales ACP qui permet une représentation plus accessible de la structure des données en ne retenant que l ? essentiel de l ? information Son objectif principal est de préparer les données aux tests d ? hypothèses Elle consiste à résumer l ? information contenue dans un ensemble de variables en un nombre plus restreint appelé dimensions ou facteurs Evrard et al En d ? autres termes Elle nous donne la possibilité d ? identi ?er les dimensions séparées de structure et ensuite déterminer l ? étendu avec laquelle chaque variable est expliquée par chaque dimension Une fois ces dimensions de l ? explication des variables obtenues nous pouvons utiliser l ? analyse factorielle pour résumer et réduire les données Parmi les méthodes factorielles l ? ACP est une méthode d ? extraction des facteurs utilisée lorsque l ? objectif est de résumer la plus grande variance possible de l ? information originale par un nombre minimum de facteurs L ? idée de base de la méthode est de décrire la transformation d ? un ensemble de données en un ensemble de variables non corrélées entre elles chacune d ? elle étant une combinaison linéaire des données originales Pour tester l ? adéquation des données utilisées par l ? analyse factorielle il est possible d ? utiliser le test de sphéricité de Bartlett ce test consiste à tester l ? hypothèse nulle selon laquelle la matrice des corrélations est une matrice unitaire Les données doivent obligatoirement correspondre à un échantillon issu d ? une population normale multivariée Si l ? hypothèse nulle ne peut être rejetée à un seuil de signi ?cativité su ?sant le choix de l ? analyse factorielle peut être remis en question L ? extraction des facteurs se fait selon un ensemble de critères Les facteurs retenus doivent restituer un seuil su ?sant de variance totale ce qui peut être mesuré par le critère de Kaiser ou test du coude ? qui consiste à ne retenir que les valeurs propres supérieures à Les contributions factorielles corrélation entre item et le facteur les plus signi ?catives supérieur à si possible doivent être analysées Le principe général est de retenir si possible que les items qui sont fortement corrélés à un seul facteur En plus de l ? examen des contributions factorielles l ? analyse factorielle en composantes principale peut aussi être interprétée sur la base des communalités ? qui mesure la part de la variance qu ? un item partage avec tous les autres items inclus dans l ? analyse C ? est une mesure de la qualité de la représentation de l ? item dans les composantes principales Un item à faible communalité doit être éliminé Dans le cadre de cette recherche la méthode de rotation VARIMAX a été retenue Avec cette technique de rotation les facteurs tendent à avoir des contributions factorielles loadings P a g e C