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Cours de math complet ère Année Module M Analyse Descripteurs Intentions pédagogiques Objectif ? Améliorer ses connaissances à partir des acquis antérieurs Niveau BAC STT requis ? Montrer que les mathématiques représentent un ensemble d ? outils nécessair

ère Année Module M Analyse Descripteurs Intentions pédagogiques Objectif ? Améliorer ses connaissances à partir des acquis antérieurs Niveau BAC STT requis ? Montrer que les mathématiques représentent un ensemble d ? outils nécessaires à la résolution de problèmes économiques et de gestion Contenu ? Notions d ? analyse o Equations du second degré o Fonctions usuelles dont puissances exponentielles logarithmes d ? une variable continuité dérivées extremums limites élasticité valeur marginale o Introduction à la notion de fonction de deux variables dérivées extremums TMS o Notions d ? intégrales Méthode d ? enseignement Exposition académique universitaire Type de connaissances Connaissances déclaratives Niveau d ? acquisition Approche pédagogique j ? ai compris ? Approche professionnelle Concepts L AYGON IUT GEA de Montpellier C ère Année Module M Analyse Sommaire Introduction Rappels Factorisation et développement Identités remarquables Puissances Equations du premier degré Equations du second degré Factorisation et signe du trinôme Etude graphique d ? une équation du second degré Etude de fonctions d ? une variable réelle Sens de variation Fonctions croissantes et décroissantes Taux d ? accroissement Dérivée d ? une fonction Dé ?nition Tableau des dérivées des fonctions classiques Règle de calculs des dérivées Dérivée et allure graphique Limites et asymptotes Continuité Les fonctions logarithme et exponentielle La fonction logarithme Dé ?nition Dérivée logarithmique Elasticité Propriétés remarquables Courbe représentative de ln Fonction logarithme de base a La fonction exponentielle Fonction inverse de la fonction lnx Propriétés remarquables et courbe représentative Notion d ? intégrale Primitives Intégrale et traduction graphique Calcul approché d ? intégrale Fonctions de plusieurs variables Notions de base Recherche d ? extremums Taux marginal de substitution Bibliographie L AYGON IUT GEA de Montpellier C ère Année Module M Analyse Introduction L ? application des techniques mathématiques à l ? analyse économique ne date pas d ? aujourd ? hui La première civilisation ancienne qui nous a laissé quelques traces de connaissances mathématiques concerne les babyloniens Mésopotamie vers - avant J -C Mis en évidence par des tablettes d ? argile retrouvées lors de fouilles leur savoir mathématique est utilisé pour les échanges de monnaie et de marchandises les problèmes de calcul d ? intérêt les calculs de taxe et la répartition des récoltes La représentation mathématique permet d ? abréger et de simpli ?er la description des phénomènes économiques pour aboutir à des conclusions plus compréhensibles que le raisonnement verbal Ainsi on tente parfois de mathématiser des grandeurs que l ? on peut di ?cilement quanti ?er comme l ? utilité d ? un bien ou le niveau de vie Par exemple l ? IDH indice de développement humain tente de quanti ?er la qualité de vie à travers l ? espérance de vie le niveau d ? instruction et le revenu Il a permis de mettre en évidence les disparités entre les pays sous un nouveau jour Notre objectif est de fournir aux étudiants un bagage mathématique minimum permettant de mieux comprendre l ? économie théorique moderne parsemée de symboles et formules mathématiques L