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Cours s2 probabilite 2019 Analyse combinatoire PM https www facebook com ecours CChapitre Analyse combinatoire PM https www facebook com ecours CAnalyse combinatoire contexte et dé ?nition Dé ?nition L ? analyse combinatoire est un ensemble de formules qu

Analyse combinatoire PM https www facebook com ecours CChapitre Analyse combinatoire PM https www facebook com ecours CAnalyse combinatoire contexte et dé ?nition Dé ?nition L ? analyse combinatoire est un ensemble de formules qui ont pour but de dénombrer les di ?érentes dispositions que l ? on peut former à partir des éléments d ? un ensemble ?ni PM https www facebook com ecours CDé ?nition L ? analyse combinatoire est un ensemble de formules qui ont pour but de dénombrer les di ?érentes dispositions que l ? on peut former à partir des éléments d ? un ensemble ?ni Exemple On choisit une comite de personnes parmi constituée de président vice président et trésorier Combien y a-t-il de comités di ?érents possibles Analyse combinatoire di ?érentes dispositions PM comités di ?érents CAnalyse combinatoire contexte et dé ?nition Exemple Le directeur d'un laboratoire doit choisir personnes parmi pour former un groupe de recherche Combien y a-t-il de comités di ?érents possibles Analyse combinatoire di ?érentes dispositions comités di ?érents PM https www facebook com ecours CAnalyse combinatoire Dé ?nition Une disposition est une collection d ? éléments Une disposition peut être Disposition Ordonnée Si a b b a alors on parle de disposition ordonnée Exemple Former des chi ?res avec alors et sont deux dispositions ordonnées PM https www facebook com ecours CExemples Analyse combinatoire Dispositions Ordonnées Création d ? une comité de trois membres p p et p pour remplir les postes de président de vice-président et de trésorier p p p ?? p p p ?? p p p président vice-président trésorier PM https www facebook com ecours CAnalyse combinatoire contexte et dé ?nition Exemples Disposition non Ordonnée Si a b b a alors on parle de disposition non ordonnée Exemple Construire des plats à partir des pommes et des oranges pomme orange orange pommes même plat le plat pomme orange et le même que le plat orange pommes Les deux dispositions sont les mêmes alors on a deux dispositions non ordonnées PM https www facebook com ecours CExemples Analyse combinatoire Dispositions non Ordonnées Création d ? un groupe de trois gagnants dans une compétition p p et p p p p p p p p p p Les trois groupes contiennent les mêmes gagnants même disposition on les compte une seule fois Mohamed Adam Yassine Adam Mohamed Yassine Yassine Adam Mohamed PM https www facebook com ecours CDé ?nition Le dénombrement correspond au calcul du nombre de résultats l'univers des résultats possibles lors d'une expérience aléatoire à plusieurs étapes Le dénombrement est utilisé pour compter les divers types de groupements que l'on peut faire à partir d'ensembles ?nis Exemple former des nombres à partir des chi ?res et ensembles ?nis les divers types de groupements Nombres - - - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - Lors d'une expérience aléatoire à plusieurs étapes il est souvent utile de dénombrer les résultats possibles On utilise les Techniques de dénombrement La permutation