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Devoir maison 1 ere sm biof logique ensembles 2019vb pdf

Devoir libre Exercice pts BSMF Prof Ahmed Lakhdar Déterminer la négation de chacune des propositions suivantes P ?? ? ? x ? ? p ? p ? x ?? p ? ?? pt Q ? x ? ?? ? x ? ? x ?? x ? ?? ? x ? x pts Montrer que ? ?? ?? ?? ? x y ? x y et xy ? x x x y y y ? ? ? ? pts Montrer par récurrence que ? n ? ? ? ? n n ? ?? ?? ?? n ? n ? ? pts Démontrer que si n est la somme de deux carrés parfaits alors le reste de la division euclidienne de n par est toujours di ?érent de Écrire n a b et raisonner suivant la parité de a et b pts Exercice pts Soit a ? on considère les ensembles A ??x ? a ? x ? ? et B ? ??x ? ? Déterminer A pour a pt x ? x ?? ?? ? ? On suppose que a a Donner A et B en extension pts b Déterminer A ?? B A ?? B et A B pts Exercice pts On considère l ? ensemble E ? x y ?? ? xy x y ? ? ?? ?? ?? ? ? Montrer que ? E pt Montrer par l ? absurde que ? E pts a- Montrer que ? x y ? ? ?? ?? xy ?? pts b-Montrer que E ? ? ?? ?? pts Devoir libre Exercice pts BSMF Prof Ahmed Lakhdar Déterminer la négation de chacune des propositions suivantes P ?? ? ? x ? ? p ? p ? x ?? p ? ?? pt Q ? x ? ?? ? x ? ? x ?? x ? ?? ? x ? x pts Montrer que ? ?? ?? ?? ? x y ? x y et xy ? x x x y y y ? ? ? ? pts Montrer par récurrence que ? n ? ? ? ? n n ? ?? ?? ?? n ? n ? ? pts Démontrer que si n est la somme de deux carrés parfaits alors le reste de la division euclidienne de n par est toujours di ?érent de Écrire n a b et raisonner suivant la parité de a et b pts Exercice pts Soit a ? on considère les ensembles A ??x ? a ? x ? ? et B ? ?? x ? ? Déterminer A pour a pt x ? x ?? ?? ? ? On suppose que a a Donner A et B en extension pts b Déterminer A ?? B A ?? B et A B pts Exercice pts On considère l ? ensemble E ? x y ?? ? xy x y ? ? ?? ?? ?? ? ? Montrer que ? E pt Montrer par l ? absurde que ? E pts a- Montrer que ? x y