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Serie2 integration 17 18 pdf

Ecole Supérieure Privée d ? Ingénierie et de Technologies Analyse numérique A B Exercice Série Intégration Soit la fonction dé ?nie par le tableau - - AU On pose Déterminer les deux polynômes d ? interpolation de degré inférieur ou égal à et dé ?nies respectivement sur les supports ?? ?? et Montrer que peut être approché par ?? et donner sa valeur Donner maintenant une valeur approchée de par a Par la méthode des trapèzes composés b Par la méthode de Simpson composée Exercice On pose Calculer une valeur approchée de par a La méthode de trapèze points d ? intégration b La méthode de Simpson points d ? intégration Calculer la valeur exacte de et la comparer avec les résultats trouvés par les méthodes approchées CExercice Un terrain est situé au bord d ? une rivière la largeur du terrain est mesurée à des distances x équidistantes L ? unité des mesures est le mètre Le relevé est donné par le tableau suivant x Trouver la valeur approchée de la surface du terrain en utilisant la méthode de Simpson composite Exercice On considère l ? intégrale Calculer la valeur exacte de Évaluer numériquement cette intégrale par la méthode des trapèzes avec sous intervalles Quel est le nombre de sous-intervalles faut-il choisir pour avoir une erreur inférieur à N B L ? erreur de la méthode de Trapèze composite pour le calcul approchée de l ? intégrale ci-dessus est majorée par la formule suivante ? C