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Seq 4 proba schema de bernoulli seance 3

Spécialité Maths CNED - item- SÉQUENCE SUCCESSION D ? ÉPREUVES INDÉPENDANTES - SCHÉMA DE BERNOULLI COURS Séance - LOI BINOMIALE ET APPROFONDISSEMENTS Loi binomiale A Dé ?nition Soit un schéma de Bernoulli de paramètres n et p n étant un entier positif et p ?? et soit X la variable aléatoire associant à cette expérience le nombre de succès On dit alors que X suit une loi binomiale de paramètres n et p que l ? on note B n p Exemple dans l ? activité à la deuxième question Y suivait la loi B Champ d ? application des lois binomiales tirages successifs avec remise d ? une épreuve à issues Elle intervient dès lors que l ? on répète de façon indépendante la même épreuve de Bernoulli En particulier elles jouent un rôle fondamental en modélisation pour dénombrer les individus d ? une population présentant la modalité d ? un certain caractère Propriété La loi de la variable aléatoire X est donnée pour tout entier k compris EE C EE EE entre et n par EE ?? EE EE ?? EE ?? ?? EE ?? CNED - TERMINALE ?? MATHEMATIQUES https glose education read specialite-maths item- cid ef f f fbf e e C Spécialité Maths CNED - item- B Calcul à l ? aide de la calculatrice C Exercices Exercice Un concessionnaire de voitures vend le même jour véhicules identiques à des particuliers On sait que la probabilité pour que ce type de voiture soit en état de rouler ans après est de On appelle X la variable aléatoire qui compte le nombre de voitures en état de rouler ans après leur achat Précisez l'univers X ? et indiquez quelle est la loi suivie par X Calculer la probabilité pour que les voitures soient en service deux ans plus tard Calculer la probabilité pour que les voitures soient hors de service deux ans plus tard Calculer la probabilité pour que voitures soient hors de service deux ans plus tard Calculer la probabilité pour qu'il y ait au plus une voiture hors service Correction de l ? exercice Objectif on dé ?nit l ? univers d ? une variable aléatoire et on donne sa loi de probabilité Il faut ici savoir interpréter de façon correcte le texte de façon à calculer les bonnes probabilités En particulier bien distinguer le succès de l ? échec CNED - TERMINALE ?? MATHEMATIQUES https glose education read specialite-maths item- cid ef f f fbf e e C Spécialité Maths CNED - item- X ? et puisqu ? on répète fois de façon identique et indépendante la même épreuve de Bernoulli de paramètre X suit B On cherche P X ?? Les voitures sont hors service signi ?e que X P X ?? Si voitures sont hors service au bout de ans c ? est qu ? il en reste en service soit on cherche P X lecture sur triangle de Pascal donc ?? ?? ? ?? Pour qu ? il y ait