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d valery Paul Valéry et la potentialité des mathématiques Norbert Schappacher IRMA Université de Strasbourg La mathématique est science des actes sans choses ?? et par là des choses qu ? on peut dé ?nir par des actes Faire pouvoir sont les mots essentiels

Paul Valéry et la potentialité des mathématiques Norbert Schappacher IRMA Université de Strasbourg La mathématique est science des actes sans choses ?? et par là des choses qu ? on peut dé ?nir par des actes Faire pouvoir sont les mots essentiels Cahiers édition de la Pléiade t II La présence de Paul Valéry parmi les mathématiciens ses amis ? Il y a di ?érentes manières de mener des ré exions mathématiques pour quelqu ? un qui n ? est pas un mathématicien professionnel et ces variations se déclinent selon di ?érents axes Un premier axe interroge les contenus et di ?érencie donc ces ré exions mathématiques selon leur position par rapport à la méthode et aux savoirs mathématiques Ici la gamme va de contributions à la recherche mathématique de la part d ? outsiders en passant par l ? application des mathématiques au pro ?t d ? un autre domaine ?? que ce soit une science déjà mathématisée ou un domaine auquel l ? auteur propose d ? apporter un éclairage mathématique insoupçonné ?? jusqu ? à l ? appréciation voire la critique de méthodes ou pratiques mathématiques au nom de principes venus d ? ailleurs Ce dernier cas de ?gure est exempli ?é par nombre de philosophes tels Platon ou Kant pour lesquels le succès manifeste de la méthode mathématique constitue un exemple clé voire un pilier de leur projet philosophique Cette appréciation philosophique des mathématiques peut amener Platon à critiquer les mathématiciens ceux-ci auraient un comportement indigne ou ridicule quand ils parlent leur jargon technique qui re ète si mal selon Platon la gloire épistémologique de leur méthode De telles appréciations éclectiques de la pratique des mathématiciens ne sont pas rares chez ceux qui regardent les mathématiques du dehors et on verra sous quelle forme elles s ? expriment aussi chez Valéry Un autre axe recense l ? intensité et la forme du contact engagé par l ? outsider avec des mathématiciens professionnels De tels contacts peuvent aller de la simple lecture de publications de mathématiciens en passant par des échanges directs épistolaires ou oraux conditionnés le cas échéant par des constellations familiales personnelles ou sociétales jusqu ? à une implication institutionnelle On verra que toute la gamme des possibilités peut être observée chez Valéry Le but de cette petite note est d ? essayer de situer des ré exions mathématiques de Paul Valéry par rapport à ces deux axes Nous commençons par le deuxième axe et par son extrémité institutionnelle Elu à l ? Académie française en Paul Valéry siégea par la suite à côté de scienti ?ques dans plusieurs comités dont certains étaient réellement interdisciplinaires incluant des sciences exactes ce qui ne manqua pas de consacrer o ?ciellement ses contacts préexistants entre autres avec des mathématiciens Pour ne citer qu ? un exemple Valéry siégeait au Conseil supérieur de la recherche scienti ?que créé par décret du Président de la République du avril à côté d ? Emile Borel Aimé Cotton Paul Langevin Louis de