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A120 pdf Introduction à la logique oue par Arnold KAUFMANN Ancien professeur à l ? Institut Polytechnique de Grenoble à l ? École Supérieure des Mines de Paris et à l ? Université de Louvain Professeur Honoraire de l ? Institut d ? Administration des Entr

Introduction à la logique oue par Arnold KAUFMANN Ancien professeur à l ? Institut Polytechnique de Grenoble à l ? École Supérieure des Mines de Paris et à l ? Université de Louvain Professeur Honoraire de l ? Institut d ? Administration des Entreprises de Barcelone Rappel sur l ? algèbre de Boole A - R - Logique oue ?? Rappel sur la théorie des probabilités ?? Axiomatique des sous-ensembles ous ?? Relations oues ?? Inférences oues ?? Nombres ous ?? Sous-ensembles aléatoires ous et expertons ?? Domaines d ? application ?? Exemple ?? Pour en savoir plus Doc A - R L es concepts introduits par les mathématiques oues intéressent tous les ingénieurs partout o? ils n ? ont pas la possibilité d ? e ?ectuer des mesures formelles ou probabilistes De tels cas se rencontrent dans beaucoup de techniques ?? soit parce qu ? il n ? existe pas d ? antécédents ?? soit parce qu ? il s ? agit des interactions homme-machine ?? surtout quand on doit mettre en ?uvre des nouveautés scienti ?ques dont seulement quelques experts sont capables de proposer des données ces données ne sont alors pas toujours numériques et sont souvent obtenues au travers de connaissances exprimées par une sémantique dont on cherche à quali ?er le niveau de vérité Toute reproduction sans autorisation du Centre français d ? exploitation du droit de copie est strictement interdite ? Techniques de l ? Ingénieur traité Informatique industrielle A R ?? CINTRODUCTION À LA LOGIQUE FLOUE Rappel sur l ? algèbre de Boole Historique La pensée humaine est une symbiose de la logique et de l ? imagination agissant de concert ou séparément La logique humaine est un encha? nement d ? idées de concepts concrets ou abstraits aboutissant à des conclusions qui entra? nent des décisions ou restant à l ? état de résultats utilisables ou non Les formes de la pensée humaine sous l ? aspect de la logique sont in ?niment variées comme d ? ailleurs l ? imagination Beaucoup supposent que cela est une conséquence de l ? asymétrie du demi-cerveau gauche et du demi-cerveau droit chacun ayant un rôle di ?érent mais communiquant sans cesse Depuis la plus haute Antiquité depuis que l ? humain est devenu selon la terminologie des anthropologues l ? homo- sapiens-sapiens mais surtout depuis la civilisation grecque antique les penseurs ont cherché à reconstituer les mécanismes de la logique D ? Aristote à Chrysippe et bien d ? autres et bien plus tard George Boole ce génial clergyman anglais et depuis lors ici et là très nombreux les humains les plus perspicaces ont cherché à dé ?nir les mécanismes de la logique ce qui était le moteur de leurs déductions et actions La logique aristotélicienne présentée vingt siècles plus tard par Boole sous une forme algébrique celle de la théorie des ensembles comprend entre autres et nombreuses propriétés ?? la non-contradiction ce qui signi ?e qu ? une proposition ou prédicat est vraie ou