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Cours logique Logique mathématique pour l ? informatique P Clemente INSA Centre Val de Loire CLogique mathématique pour l ? informatique Introduction Bibliographie Bibliographie Un livre assez complet sur la logique pour l ? informatique P Gochet P Gribom

Logique mathématique pour l ? informatique P Clemente INSA Centre Val de Loire CLogique mathématique pour l ? informatique Introduction Bibliographie Bibliographie Un livre assez complet sur la logique pour l ? informatique P Gochet P Gribomont Logique Vol méthodes pour l ? informatique fondamentale Hermès Un ouvrage de référence sur la logique pour l ? IA A Thayse et coauteurs Approche logique de l ? Intelligence Arti ?cielle Vol Dunod Le ouvrage plus récent N Jussien Logique s langages formels et complexité pour l ? informatique Hermès-Lavoisier P Clemente - INSA Centre Val de Loire Dpt STI A CLogique mathématique pour l ? informatique Introduction Bibliographie Outils Le prouver que nous allons utiliser en TD Prouver https www cs unm edu mccune mace Un prouveur automatique de formule logiques http teachinglogic liglab fr DN index php E Theorem Prover http wwwlehre dhbw-stuttgart de sschulz E Download html P Clemente - INSA Centre Val de Loire Dpt STI A CLogique mathématique pour l ? informatique Introduction Une théorie mathématique Qu ? est que la logique mathématique La logique est un outil formel On devrait dire les logiques car il en existe une in ?nité de variantes La logique utilise les mathématiques comme le font les autres branches des mathématiques La logique étudie des sortes particulières d ? objets mathématiques les propositions les théorèmes les jugements les démonstrations etc Premier constat la logique est donc une théorie mathématique P Clemente - INSA Centre Val de Loire Dpt STI A CLogique mathématique pour l ? informatique Introduction Une théorie mathématique La logique pour les mathématiques Comprendre la nature du raisonnement mathématique et la validité de la notion de preuve d ? argumentations de démonstrations Faire du ??raisonnement ? une théorie mathématique comme les autres Étudier les mathématiques par les mathématiques Deuxième constat la logique applique des mathématiques à des mathématiques Question la logique peut- elle s ? appliquer à elle-même et du raisonnement non mathématique P Clemente - INSA Centre Val de Loire Dpt STI A CLogique mathématique pour l ? informatique Introduction Une théorie mathématique La logique pour les informaticiens En informatique on utilise beaucoup la logique Mécaniser les processus de raisonnement Exemple A et B permet de déduire C C et D permet E ??x x A B C D E Posons A il pleut B je suis dehors C je suis mouillé D je suis nu E j ? ai froid et si on a A B et D qui sont vrais Alors on sait que l ? on peut déduire C et E je suis mouillé et j ? ai froid Exhiber les liens entre démonstrations et calculs Formaliser les objets d ? un raisonnement par les mathématiques et valider celui-ci par des mathématiques est un calcul Formaliser les objets informatiques Voir exemple de vérif de protocole P Clemente - INSA Centre Val de Loire Dpt STI A CLogique mathématique pour l ? informatique Introduction Une théorie mathématique La logique pour les informaticiens En informatique on utilise beaucoup