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Ds 1415 Sujets et corrigés des DS de mathématiques et d ? informatique BCPST A lycée Hoche - Sébastien Godillon Table des matières Sujet du DS no mathématiques h Corrigé du DS no Exercice logique Exercice nombres réels sommes suites Exercice nombres réels

Sujets et corrigés des DS de mathématiques et d ? informatique BCPST A lycée Hoche - Sébastien Godillon Table des matières Sujet du DS no mathématiques h Corrigé du DS no Exercice logique Exercice nombres réels sommes suites Exercice nombres réels polynômes Exercice nombres réels équations trigonométrie Sujet du DS no mathématiques h Corrigé du DS no Exercice nombres complexes équations sommes produits Exercice sommes Exercice nombres complexes équations Exercice sommes nombres complexes trigonométrie Exercice sommes Sujet du DS no mathématiques h Corrigé du DS no Exercice suites sommes Exercice dénombrement applications Exercice dénombrement suites Exercice équivalents limites Sujet du DS no mathématiques h Corrigé du DS no Exercice équations di ?érentielles Exercice matrices Problème dénombrement suites sommes limites BCPST A lycée Hoche - sur Sébastien Godillon CSujet du DS no mathématiques h Corrigé du DS no Exercice polynômes nombres complexes Exercice géométrie systèmes linéaires Exercice polynômes Exercice géométrie matrices Sujet du DS no mathématiques h Corrigé du DS no Exercice probabilités matrices suites limites Exercice statistiques fonctions de deux variables Exercice polynômes nombres complexes trigonométrie Sujet du DS no mathématiques h Corrigé du DS no Exercice étude de fonctions continuité suites limites Exercice logique continuité Exercice étude de fonctions continuité limites Exercice probabilités sommes suites matrices limites Sujet du DS no mathématiques h Corrigé du DS no Exercice étude de fonctions continuité applications équivalents Exercice étude de fonctions dérivabilité développements limités suites limites Exercice développements limités Sujet du DS no mathématiques h Corrigé du DS no Problème variables aléatoires probabilités équivalents Exercice dérivabilité développements limités Exercice sous-espaces vectoriels applications linéaires familles de vecteurs BCPST A lycée Hoche - sur Sébastien Godillon CDS no de mathématiques durée heures Exercice Dans un haras un test génétique de couleur de robe alezane baie ou noire est pratiqué sur les chevaux de trait de deux races di ?érentes comtoise et percheronne On considère les deux propositions suivantes P Il existe un percheron dont l ? échantillon d ? ADN est porteur du gène noir ? Q Si l ? analyse est pratiquée sur un comtois alors son échantillon d ? ADN est porteur du gène alezan et du gène bai ? On note H l ? ensemble des chevaux analysés du haras A B et N les sous- ensembles de chevaux dont les échantillons d ? ADN sont porteurs des gènes alezan bai et noir respectivement et en ?n C et P les sous-ensembles de chevaux de races comtoise et percheronne respectivement On pourra utiliser la lettre h pour désigner un cheval analysé c ? est-à-dire un élément générique de H Réécrire les propositions P et Q en langage mathématique à l ? aide de quanti ?cateurs et d ? opérateurs logiques Réécrire la proposition Q en langage mathématique à l ? aide d ? opérations sur des ensembles Donner en français la négation de P et la négation de Q Donner en français la contraposée et la réciproque de Q Pour chacune des propositions suivantes dire si elle est vraie ou fausse