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Controle 1 mth0101 aut11 École Polytechnique de Montréal Département de mathématiques et de génie industriel MTH ?? Calcul di ?érentiel Contrôle ?? Automne Vendredi le septembre De h à h Professeurs Gérard Buzaglo section Léandre Ratsirahona section QUEST

École Polytechnique de Montréal Département de mathématiques et de génie industriel MTH ?? Calcul di ?érentiel Contrôle ?? Automne Vendredi le septembre De h à h Professeurs Gérard Buzaglo section Léandre Ratsirahona section QUESTION points Répondre à la page du cahier Trouver le domaine de la fonction f x x ?? x x ?? QUESTION points Répondre à la page du cahier Calculer les limites a lim x ? ?? x ?? ?? x lim b x ?? x x x ? x ?? x QUESTION points Répondre à la page du cahier Calculer la dérivée des fonctions suivantes a f x x ?? x x x F EBF EC F F F F F ED F F b f x x x ?? QUESTION points Répondre à la page du cahier Soit f x x Utiliser la dé ?nition de la dérivée pour calculer f x CÉcole Polytechnique de Montréal Département de mathématiques et de génie industriel MTH ?? Calcul di ?érentiel Contrôle no ?? Automne page QUESTION points Répondre à la page du cahier On considère la courbe d ? équation x y ?? xy xy Trouver l ? équation de la tangente à la courbe au point A QUESTION points Répondre à la page du cahier D ? une terrasse d ? observation de la tour CN on lance une balle verticalement vers le haut La hauteur h en m atteinte par la balle en fonction du temps en sec écoulé depuis le départ est donnée par h t ?? t t Déterminer la vitesse de la balle a au départ b à son arrivée au sol QUESTION points Répondre à la page du cahier On considère dans le plan cartésien le triangle rectangle OAB ayant pour sommets O A x et B y Les axes du plan cartésien sont gradués en cm Le point A se déplace sur l ? axe des abscisses dans le sens positif à une vitesse constante de cm s tandis que le point B se déplace sur l ? axe des ordonnées dans le sens négatif de façon que la distance entre A et B demeure constamment égale à cm a À quelle vitesse se déplace le point B à l ? instant o? l ? abscisse du point A est égale à b Calculer le taux de variation de l ? aire du triangle OAB à l ? instant o? l ? abscisse du point A est égale à C