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Logique v2 notions de raisonnement logique

Notions de raisonnement I Logique Assertions Connecteurs a Connecteurs ?el ?ementaires non ou b Premi ere construction le connecteur et c Premi eres n ?egations d Autres constructions les connecteurs ?? et ?? e R egles ?el ?ementaires f N ?egation de l ? implication Notion de th ?eorie math ?ematique a Axiomes propositions th ?eor emes b Grands types de d ?emonstrations R ?esum ?e rapide de la partie I II Th ?eorie des ensembles Ensembles ?el ?ements appartenance Pr ?edicats et quanti ?cateurs a Pr ?edicats b Quanti ?cateurs c N ?egation d ? une assertion commen cant par un quanti ?cateur d Pr ?edicats a plusieurs variables ?? Succession de quanti ?cateurs e De la bonne utilisation des symboles R ?esum ?e rapide du d ?ebut de la partie II Parties d ? un ensemble a E ?galit ?e d ? ensembles ?? Inclusion b Ensemble des parties d ? un ensemble c Sous-ensembles et pr ?edicats d R ?eunion ?? Intersection ?? Compl ?ementaire e R egles de calcul sur les parties d ? un ensemble Premi eres d ?emonstrations Couple produit cart ?esien a Produit cart ?esien de deux ensembles b G ?en ?eralisation PCSI ?? Lyc ?ee Priv ?e Sainte Genevi eve JMC aou t CIII M ?ethodes pratiques de recherche Premiers exemples de traduction Comment engager une recherche M ?ethode ??Conclusion peau de chagrin ? Autres exemples de r ?eduction de conclusion Angoisse ??d ?emonstration ou contre-exemple ? Quelques exercices pour mettre en application Curseur de conclusion peut se garder pour une lecture ult ?erieure Exemple d ? un ?enonc ?e ouvert IV Conclusion V Solutions des exercices PCSI ?? Lyc ?ee Priv ?e Sainte Genevi eve JMC aou t CNotions de raisonnement Introduction L ? activit ?e math ?ematique se d ?eveloppe suivant trois axes principaux ? La construction d ? objets math ?ematiques qui peuvent etre des nombres des ?gures g ?eom ?etriques des fonctions objets servant souvent de modeles pour ?etudier les ph ?enomene physiques chimiques biologiques etc ? La recherche de propri ?et ?es ou assertions sur les objets pr ?ec ?edents ce sont des conjectures qui peuvent etre ?elabor ?ees a partir de cas particuliers par observation de dessins ou encore par utilisation de moyens informatiques ? La d ?emonstration de certaines propri ?et ?es ?enonc ?ees pr ?ec ?edemment Une fois d ?emontr ?ees ces assertions prennent le nom de th ?eoremes propositions lemmes corollaires etc Outre l ? introduction cet expos ?e comporte trois parties ? La partie I est une pr ?esentation des regles permettant de combiner les assertions a l ? aide des connecteurs non ou et ?? et de d ?eterminer si ce que l ? on obtient est vrai ou faux ? La partie II introduit les notions d ? ensembles et d ? ?el ?ements ainsi que les quanti ?cateurs et leurs regles d ? utilisation ? La partie III vous donne des m ?ethodes vous permettant d ? engager de