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Devoir de controle n01 2017 2018 mr bellassoued mohamed

CEXERCICE points On utilisant le tableau de variations si dessous d ? une fonction f continue sur son domaine De de ?nition répondre au questions suivantes -Déterminer le domaine de dé ?nition de f - Calculer les limites suivantes lim f x ? ? x lim x ? f F EB F EDF EC x F F F F F F lim x ? ? f F EB F ECF ED x F F F F F F lim x ? ? f F EB F EDF EC ?? x x F F F F F F -Déterminer les images des intervalles suivantes par f ?? ? ?? ?? ? ? - Montrer que l ? équation f x ?? admet dans ? exactement une solutions -a-Déterminer le domaine de dé ?nition de la fonction g f f b-Déterminer lim f f x x ? ?? c-Dresser le tableau de variations de la fonction g EXERCICE points Le plan P est rapporté a un repère orthonormé direct O u v -a-Véri ?er que ?? i ?? i b-Résoudre dans l ? ensemble des nombres complexes l ? équation E z ?? i z ?? i -Pour tout ?? ? on cosidere l ? équation E z ?? ei z ei ei ?? ei a-Veri ?er que Pour tout ?? ? ei ei est une solution de E b-En déduire l ? autre solution de l ? équation E - Pour tout ?? ? on désigne par I M M ?? et M ?? ?? les points d ? a ?xes respectives zI z ei z ?? ?? ei et z ?? ?? ei ei a-Montrer que le quadrilatère IM ??MM ?? ??est un parallélogramme b-Donner l ? écriture exponentielle de z ?? c-Montrer que les vecteurs OM et OM ?? sont orthogonaux -On designe par C le cercle trigonometrique et par C ' le cercle de centre I et de rayon a-Veri ?er que Pour tout ?? ? M ?? ?? C ' b-Construre alors le point M ?? puis le point M ?? ?? pour un point M donné du cercle C C Devoir de contrôle n iéme Sciences expérimentales C' - - Novembre C C C