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Leibnitz explication de l x27 arithmetique binaire

EXPLICATION D E L ' A R I T H MÉ T I Q U E BINAIRE Qui se sert des seuls caractères O et I avec des remarques sur son utilité et sur ce qu'elle donne le sens des anciennes ?gures chinoises de Fohy PAR M LEIBNITZ CGottfried Wilhelm Leibniz anciennement francisé en Leibnitz er juillet - novembre est un philosophe scienti ?que mathématicien logicien diplomate juriste bibliothécaire et philologue allemand qui a écrit en latin allemand et français Il conçut et réalisa une machine à e ?ectuer les quatre opérations - Son projet de caractéristique universelle pré ?gurait la théorie des systèmes formels dont sortirait la machine de Turing et par conséquent la science de la programmation et toute l ? informatique moderne - Il fut le premier à comprendre l ? intérêt de la numération binaire pour le calcul automatique C ? est le texte consacré à ce dernier point qui est reproduit ici Explication de l'arithmétique binaire Gottfried Wilhelm von Leibniz Le calcul ordinaire d ? Arithmétique se fait suivant la progression de dix en dix On se sert de dix caractères qui sont qui signi ?ent zéro un les nombres suivants jusqu ? à neuf inclusivement puis allant à dix on recommence on écrit dix par et dix fois dix ou cent par et dix fois cent ou mille par et dix fois mille par ainsi de suite Mais au lieu de la progression de dix en dix j ? ai employé depuis plusieurs années la progression la plus simple de toutes qui va de deux en deux ayant trouvé qu ? elle sert à la perfection de la science des Nombres Ainsi je n ? y emploie point d ? autres caractères que et puis allant à deux je recommence C ? est pourquoi deux s ? écrit ici par deux fois deux ou quatre par deux fois quatre ou huit par deux fois huit ou seize par ainsi de suite Voici la Table des Nombres de cette façon qu ? on peut continuer tant que l ? on voudra ? Et toutes ces opérations sont si aisées qu'on n'a jamais besoin de rien essayer ni deviner comme il faut faire dans la division ordinaire On n'a pas besoin non plus de rien apprendre par c ?ur ici comme il faut faire dans le calcul ordinaire o? il faut savoir par exemple que pris ensemble font et que multiplié par donne Mais le calcul par deux c'est-à-dire par et en récompense de sa longueur est le plus fondamental pour la science donne de nouvelles découvertes qui se trouvent utiles ensuite même pour la pratique des nombres surtout pour la géométrie dont la raison est que les nombres étant réduits aux plus simples principes comme et il para? t partout un ordre merveilleux Par exemple dans la Table même des nombres on voit en chaque colonne régner des périodes qui recommencent toujours ? C C C C C CEXPLICATION DE L'ARITHMÉTIQUE BINAIRE Qui se sert