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Pyup 9782729881757 Chapitre Modélisation des signaux Ce chapitre s ? intéresse plus particulièrement aux signaux discrets qui sont l ? objet de l ? ouvrage Toutes les notions et outils concernant les signaux continus sont présumés acquis et ne feront l ?

Chapitre Modélisation des signaux Ce chapitre s ? intéresse plus particulièrement aux signaux discrets qui sont l ? objet de l ? ouvrage Toutes les notions et outils concernant les signaux continus sont présumés acquis et ne feront l ? objet d ? aucun rappel fondamental GÉNÉRALITÉS Notion de signal Un signal est une grandeur physique accessible à la mesure En général un signal dépend des coordonnées d ? espace x y z t l ? endroit o? il se situe et le temps On attribue à un signal des propriétés élémentaires comme l ? intensité la puissance l ? énergie Ce sont ces grandeurs auxquelles sont sensibles les capteurs qui constituent l ? instrument de mesure du signal Un capteur mesure l ? un des aspects du signal par exemple ?? Signal électrique intensité ampères tension volts puissance watts ?? signal thermique intensité C Kelvin énergie calorie ou joule ?? signal lumineux intensité lumen puissance watts énergie joules ?? mélange chimique concentration mol l acidité pH taux de calcaire tH ?? signal magnétique tesla ?? signal barométrique hectopascal ?? sitesse d ? un mobile m s rd s accélération ?? etc Bon nombre de capteurs sont aussi en général des transducteurs c ? est-àdire qu ? ils transforment la grandeur physique étudiée en une autre grandeur physique éventuellement proportionnelle et plus aisée à traiter avec les outils modernes le traitement numérique du signal manipule des signaux électriques tensions ou courants C CHAPITRE MODÉLISATION DES SIGNAUX Classi ?cation des signaux Les signaux sont classables selon des grands groupes de propriétés ?? Signaux continus ou discrets ?? signaux périodiques ou non ?? signaux déterministes ou aléatoires Systèmes ?ltres Les signaux sont traités par des systèmes ou ?ltres dont le but est de les modi ?er pour leur conférer certaines propriétés ou d ? en extraire des informations De même que les signaux les systèmes se classent en grandes catégories continus ou discrets Dans l ? une et l ? autre de ces catégories le cas particulier des systèmes linéaires invariants par translation SLI LTI est particulièrement intéressant car nous disposons pour l ? étude de ceuxci d ? outils mathématiques performants tout en restant d ? approche relativement aisée ?? Fonctions distributions ?? convolution corrélation ?? transformée de Fourier ?? analyse symbolique transformée de Laplace transformée en Z MODÉLISATION DES SIGNAUX A ?n de pouvoir prévoir des comportements ou de concevoir des appareils susceptibles de modi ?er d ? analyser les signaux il est intéressant de les modéliser gr? ce à des outils mathématiques les plus puissants possibles La modélisation du signal peut se faire gr? ce à des fonctions mathématiques plus ou moins compliquées décrivant la manière dont le signal évolue dans l ? espace et le temps s x y z t Pour l ? étude d ? un signal en un point de l ? espace la fonction sera uniquement dépendante du temps s t Si le signal est une image statique formée par exemple sur une barrette