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Tenseurs irred ?Pierre Amiot ? Physique génie physique et optique Université Laval Québec Une introduction opérationnelle aux tenseurs irréductibles sous rotation et à leurs produits Note on devrait lire les tutoriels sur les tenseurs et les harmoniques s

?Pierre Amiot ? Physique génie physique et optique Université Laval Québec Une introduction opérationnelle aux tenseurs irréductibles sous rotation et à leurs produits Note on devrait lire les tutoriels sur les tenseurs et les harmoniques sphériques avant le présent et celui sur la théorie des groupes avant ou en parallèle ou leurs équivalents avant d ? attaquer le présent tutoriel Ils sont publiés dans la rubrique sur la page https www phy ulaval ca Ce tutoriel est destiné à ceux qui veulent lire la littérature et comprendre le vocabulaire et d ? une moindre façon introduire ceux qui ont besoin d ? utiliser ces outils dont l ? algèbre est aujourd ? hui largement le fait d ? applications spécialisées Cette introduction est donc faible en démonstrations et favorise les exemples illustratifs elle n ? est pas une présentation systématique et savante Il n ? est pas question ici de théorèmes ni de démonstrations Les lecteurs intéressés à une présentation rigoureuse sont invités à se référer à la littérature savante Introduction Le sujet des tenseurs irréductibles est généralement traité en dehors du cadre habituel de présentation des tenseurs Il est très peu utilisé dans des domaines comme la relativité ordinaire et générale ni en électromagnétisme quoique mais il est très utile en physique microscopique comme la physique atomique nucléaire ou subatomique et en général en mécanique quantique C ? est peut-être pourquoi il appara? t plutôt dans les livres sur la théorie des groupes en physique ou ceux portant sur la mécanique quantique o? ces objets sont particulièrement utiles C Dans le module sur les Tenseurs nous insistons sur leur dé ?nition à partir de leurs propriétés de transformation générales et faisons une brève introduction aux tenseurs irréductibles Pour parler de tenseurs irréductibles il faut se limiter à quelques famille de transformations et dans un grand nombre de cas en physique ce sont surtout les transformations de rotation en -D groupe O et ce sont celles qui seront au centre de notre attention ici et qui nous serviront d ? exemple à cause de leur proéminence dans les applications de physique en particulier quantique Ce groupe sera notre exemple premier d ? introduction aux di ?érents concepts concernant les tenseurs irréductibles Les tenseurs irréductibles des groupes SU et de SU sont aussi très importants en physique subatomique Dans cette introduction nous insisterons surtout sur le groupe O et sur les transformations de rotations et dirons un mot de SU Le rôle important des rotations vient du fait que notre Univers a dimensions spatiales et est essentiellement invariant sous rotation spatiale d ? observation i e notre vision de l ? univers reste invariante si on change l ? orientation d ? observation Nos lois physiques doivent respecter cette propriété en e ?et elles sont aussi valides en Australie ou sur Neptune sur Andromède on l ? espère ou ? qu ? ici En fait il est plus que raisonnable de penser qu ? elles sont indépendantes de l ? angle