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ds2 psi dynamique 18 19

CPGE -Meknès- DEVOIR SURVEILLE N Matière Sciences de l ? ingénieur Classe PSI DS N -PSI EXERCICE Extrait de CNC MP adapté La ?gure page représente la modélisation d ? un bras manipulateur qui permet la préhension et le transfert d ? une pièce d ? un poste de travail à un autre Le système est constitué ? D ? un support auquel est lié le repère R O x ?? y ?? z ?? supposé galiléen l ? axe O z ?? est vertical ascendant ? D ? un coulisseau en liaison glissière parfaite de direction z ?? avec le support On note O ? ? A ? ?? z t z ?? Le coulisseau a pour masse m ? D ? un bras en liaison pivot parfaite d ? axe B z ?? avec le coulisseau Soit R B x ?? y ?? z ?? le repère lié au bras on note x ?? x ?? y ?? y ?? et A ? ? B ? ?? l y ?? Le bras a pour masse m et son centre d ? inertie est G tel que B ? ? G ? ?? a y ?? b z ?? F EB A ??F La matrice d ? inertie du bras au point B dans la base x ?? y ?? z ?? F ECF EC F ECF ED est IB ??F B ??E ??D F F ??E ??D F F F F F F F F C x ?? y ?? z ?? ? D ? un bras en liaison glissière de direction y ?? avec le bras Soit R C x ?? y ?? z ?? le repère lié au bras on note B ? ? C ? ?? y t y ?? Le bras a pour masse m et son centre d ? inertie est G tel que C ? ? G ? ?? l y ?? F EB F F A La matrice d ? inertie du bras au point C dans la base x ?? y ?? z ?? est IC F EC F EC B F F F F F ECF ED F F F F C x ?? y ?? z ?? Un actionneur V de masse nulle monté entre et exerce sur l ? action mécanique V ? F F F F F F F F F F F ?? z F F F FC F FD F F F FE ?? A Un moteur M de masse nulle monté entre et exerce sur l ? action mécanique M ? F F F F F F F F F F ?? C F FCF F z F F F FEF FD ?? Un actionneur V de masse nulle monté entre et exerce sur l ? action mécaniques V ? F F F F F F F F F F F ??y ?? F F F FC F FD F FEF F C Le cahier des charges impose l ? e ?ort F