Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Cnaem maths ecs 2020 ? ? iKr ü S Èç ? ? I ?m rsf ? À ? ? ç ? i d Jf ?S ?r ? ?lt e ? i ? fÀ r ?I ? àf'? i ? ?H ? iC ? ?St l EelÉ ? ?rle rr -tt ç üFde qcdki Sê ? i- lJ l SÀ t i ? ifttJ rs

? ? iKr ü S Èç ? ? I ?m rsf ? À ? ? ç ? i d Jf ?S ?r ? ?lt e ? i ? fÀ r ?I ? àf'? i ? ?H ? iC ? ?St l EelÉ ? ?rle rr -tt ç üFde qcdki Sê ? i- lJ l SÀ t i ? ifttJ rs ?e ? ?J r t e Royaume du Maroc Ministère de l'Education Nationale de la Formation Professionnelle de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scienti ?que Département de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scienti ?que ? s t r Jl - Jil iÈLüq ? ll llJ ü jJ? Jl ? irIt? oJI IH utIX I SSX üil ? X ?? - r fr ECü E HATIüIIÀLE ?E CüIMTBÜT FT BT ?E ?TI ItJ Édt çr ài 'rd-' T lr-? -? l ' mit r-? - ? ri - i t Il ?wniti f hmr? h ionk r? Con ours hlational d'Accès aux Ecoles de Management Présidence CNAEM Edition Epreuve Mathématiques et Informatique Filière ECS Durée h Note à lire par le candidat Cette épreuve comporte pages au format A enplus de cette page de garde L'usage de la calculatrice est interdit Page de garde Angle Avenue ? hmed chaouki et Rue de Fès B P - El Jadida Maroc CÉpreuve de Mathêrnatiques et Informatique - Sqr rg J - Filière ECS - CNAEM Durée heures Les candidats sont informés que Ia précision des raisonnements ainsi que le soin apporté à la rédaction et à ia présentation des copies seront des éléments pris en compte dans Ia notation II convient en particulier de rappeler avec précision les références des questions abordées Si au cours de l'épreuve un candidat repère ce qui peut lui sembler être une ereur d'énoncé il Ie signale sur sa copie et poursuit sa composition en expliquant Ies raisons des initiatives qu'ii est amené à prendre Remarques gênérales L'épreuve se compose trois probièmes indépendants Problème On rappelle que M JR est l'ensemble des matrices carrées réelles d'ordre trois et Me r R est l'ensemble des matrices réeiles à trois lignes et une colonne Soit E un espace vectoriel sur R et er e e une base de Pour tous réels o et b on considère I'endomorphisme o de I'espace vectoriel E dont Ia matrice dans Ia base B est donnée par Mç u at b b -a -bzb b ô - b b a- b I On pose F M u b R' On considère les matrices suivantes i A l t - -u i i iii Partie Diagonalisation de la matrice A a Montrer que -t'est un sous espace vectoriel de 'V R b Véri ?er que I A est une base de F UZ O considèrelesvecteursde-EdanslabaseBsuivants e l elr etel t - ' ? a Véri ?er que e' est un vecteur propre de l'endomorphisme f associé à une valeur propre À Que l'on précisera ? Véri ?er qlre e et e sont deux vecteurs