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Cours5 planification dexperience m2 ca s5 2020 2021

Ministère de l ? enseignement supérieure et de la recherche scienti ?que Université d ? Alger Faculté des Sciences Sciences de la matière Plani ?cation d ? expérience - ANALYSE DES RESULTATS - Présenté par Dr I LAKEHAL Année Universitaire - CIntroduction QUELS EFFETS PRINCIPAUX INTERACTIONS SONT SIGNIFICATIFS les e ?ets sont calculés à partir des réponses mesurées entachées d'erreur aléatoire Un e ?et positif ou négatif est d'autant plus crédible que sa valeur absolue est grande Page ? CRAPPEL Méthodologie dans l ? étude d ? un phénomène Lors de l ? étude d ? un phénomène plusieurs questions se posent auxquelles répondent di ?érents types de plans On peut distinguer grandes étapes dans l ? acquisition des connaissances ? Recherche des facteurs in uents traité ? Modélisation ? Optimisation Page ? CRAPPEL la modélisation Quand les facteurs in uents ont été identi ?és et leur importance quanti ?ée on recherche ensuite l ? équation permettant de décrire les variations de la réponse étudiée en fonction de celles des facteurs in uents cette seconde étape constitue la modélisation Modèles utilisés linéaires polynomiaux du er degré ou du e degré yC a X a X a X X ? yC a X a X a X X a x ? a x ? ? Nous nous limiterons aux polynômes du er degré Page ? CRAPPEL LE MODELE LINEAIRE er degré La méthode précédente de calcul des e ?ets utilise de façon sous-jacente un modèle linéaire une équation permet de représenter la réponse Y en fonction des facteurs XA XB ? Ce modèle permet de quanti ?er les e ?ets EA EB EAB et de détecter ceux qui sont signi ?catifs Cette équation a d ? autres objectifs ? permettre de prévoir la réponse dans des conditions expérimentales o? aucune mesure n ? a été e ?ectuée à l ? intérieur du domaine ? servir de point de départ dans une étude d ? optimisation Page ? CRAPPEL -l ? équation du modèle linéaire plans n Dans le modèle linéaire la réponse prédite notée y est la somme de plusieurs termes ? la moyenne de l ? ensemble des réponses du plan yc ? pour un facteur le terme est une fonction du er degré par rapport au facteur centré réduit X le coe ?cient de proportionnalité étant égal à l ? e ?et principal de ce facteur e ?et moyen ? pour une interaction le terme est constitué par les produits des facteurs centrés réduits intervenant dans l ? interaction et l ? e ?et moyen de cette interaction y y EAXA EBXB EABXAXB Page ? CRAPPEL -Utilisation de la régression linéaire multiple La régression linéaire multiple a pour objet d ? expliquer une variable Y par plusieurs variables explicatives les facteurs et les interactions au moyen d ? une relation linéaire a b X b X bnXn Elle convient donc parfaitement bien à la modélisation des plans factoriels n comportant des facteurs quantitatifs - les variables explicatives sont indépendantes