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Exercice corrige methode des trois moments 1

Faculté de Technologie Matière CDS Département de Génie Civil Niveau ème Année LICENCE Exercices corrigés Méthode des trois moments Exercice Soit la poutre continues illustrée en bas Calculer les réactions d ? appuis à l ? aide de la formule des trois moments KN ml KN ml m m Solution La formule des trois moments est ?? ?? ?? ?? ?? ?? M i ?? li ? M i li ? li ? ? M i ? li ? ? ?? li li Mxdx ?? li ? li ? M' li ? ?? x dx li ? m li ? ? m Les appuis et ? sont des appuis de rive le moment est égal à zéro est donc M M ? On décompose la poutre continue en deux poutres gr? ce à une rotule le point rose placée au point ? plus un moment M ? pour compenser l ? e ?et de la rotule KN ml KN ml m M m CFaculté de Technologie Matière CDS Département de Génie Civil Niveau ème Année LICENCE Exercices corrigés Méthode des trois moments Recherche de M Pour la première travée RBx ? RAy ? KN RBy ? KN M x ? x ?? x ?? ?? M x dx ? ? ?? x ?? x ? ? x dx ? ?? ? KN ml A B m Pour la deuxième travée RAx ? RAy ? KN RBy ? KN M x ? x ?? x ?? M ' ?? ?? x ?? dx ? ?? ? ?? ?? x ?? x ? ? ?? ? ?? x ?? dx ? KN ml A m B La formule des trois moments devient alors ?? ?? ?? ?? ?? ?? M i ?? li ? M i li ? li ? ? M i ? li ? ? ?? li li Mxdx ?? li ? li M' li ? ?? x dx M ? ? ?? ?? ? M ? ?? KN m CFaculté de Technologie Matière CDS Département de Génie Civil Niveau ème Année LICENCE Exercices corrigés Méthode des trois moments Recherche des réactions d ? appuis R R R Pour la première travée R' x ? vous remarquer que j'ai changé la direction de M pour ne pas m'inquiéter de sa valeur négative R y ? R' y ? ??M ? ? ?? R y ?? M ? ? ? R y ? KN R' y ? KN KN ml M KN m m Pour la deuxième travée R '' x ? R '' y ? R y ? M KN m KN ml ??M ? ? R y ? M ?? ? ? R y ? KN R '' y ? KN m A la ?n on trouve R x ? R '' x ? R' x ? R y ? KN R y ? R' y ? R '' y ? KN R y ? KN C