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Math fonction avec application concrete 1

REPERES - IREM N - avril Vil Coyote rattrapera-t-il Bip - Bip Un exemple d ? introduction de fonctions à partir d ? une situation concrète Claire Cazes LDaR UPMC Fabrice VanDebRoUCk LDaR Université Paris Diderot Cet article est également consultable en ligne sur le portail des Irem onglet Repères Irem http www univ-irem fr Résumé Le travail présenté dans cet article est issu du projet européen Comenius Il présente un scénario sur un temps long séances visant l ? apprentissage des fonctions L ? originalité du scénario est de partir de situations réelles ici des vidéos de chercher à les modéliser puis à les simuler avec GeoGebra La simulation permet à la fois de réinvestir les connaissances acquises sur les fonctions linéaires et a ?nes et d ? introduire de manière originale la fonction inverse et ses propriétés globales et asymptotiques Les résultats d ? observation conduisent à une analyse ?ne des di ?cultés rencontrées par les élèves et de la manière de les aider Cet article s ? appuie sur une recherche action qui vient de se terminer dans le cadre d ? un projet Européen auquel participait l ? Irem de Paris La recherche a associé partenaires universités et établissements d ? enseignement secondaire de pays di ?érents France Italie Allemagne Angleterre Pays Bas Tchéquie Le projet consistait en la conception collaborative l ? expérimentation et la mise en ligne de ressources pour la formation des enseignants à l ? usage des technologies dans la classe de mathématiques L ? Irem de Paris associé au lycée Jacques Prévert de Taverny était www edumatics eu chargé avec des collègues de Prague de concevoir et expérimenter des ressources liées à l ? enseignement des fonctions et de la modélisation fonctionnelle en mathématiques Notre équipe a travaillé à la mise au point d ? un scénario de formation aux technologies basé sur la déclinaison de plusieurs familles de situations mathématiques o? interviennent les fonctions Ainsi des exemples classiques en France d ? intersections de courbes et d ? optimisations d ? aires géométriques ont été abordés Le travail avec l ? équipe tchèque a permis de travailler d ? autres types de situations pour appréhender les fonctions sous d ? autres approches CVIl CoyotE RattRaPERa-t-Il BIP-BIP REPERES - IREM N - avril moins traditionnelles que dans l ? enseignement français En e ?et l ? idée de nos partenaires tchèques était de travailler sur la modélisation de situations réelles ici des poursuites en vue d ? une approche intuitive de la relation fonctionnelle Par poursuites nous entendons des situations réelles o? un prédateur ou chasseur pourchasse un poursuivi ou proie Ces situations peuvent se décliner en pluralité de problèmes mathématiques suivant les caractéristiques des mouvements de chacun des acteurs trajectoires vitesses ? et suivant les questions que l ? on se pose y a-t-il capture ou non Si oui en combien de temps Le contexte tchèque était di ?érent du nôtre pour travailler à partir de telles situations car ils