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Moncourderostic 1 2018 Support de cours provisoire de Recherche Opérationnelle Classe STIC Auteur Dr KIMOU Prosper SOMMAIRE Chapitre Généralités a La RO b Les applications c Méthodologie utilisée d Références bibliographiques Chapitre Connaissances de bas

Support de cours provisoire de Recherche Opérationnelle Classe STIC Auteur Dr KIMOU Prosper SOMMAIRE Chapitre Généralités a La RO b Les applications c Méthodologie utilisée d Références bibliographiques Chapitre Connaissances de base et compléments e Plan droites du plan f Ensemble g Calculs sur les matrices h Systèmes d ? équations linéaires i Systèmes d ? inéquations linéaires Chapitre Optimisation Optimisation sans contraintes Optimisation avec contrainte Chapitre Programmation linéaire j Motivation k Bases et points extrêmes l L ? algorithme du simplexe Chapitre Théorie des graphes et application en RO m Généralités dé ?nitions chemins et circuits d ? un graphe longueur d ? un chemin graphe sans circuit graphe valué chemin optimal n Problème d ? ordonnancement - Enoncé d ? un problème de recherche opérationnelle dans l ? industrie - Formulation mathématique de la méthode MPM - Résolution du problème d ? ordonnancement par MPM - Formulation mathématique de la méthode PERT - Résolution du problème d ? ordonnancement par MPM o Problèmes de ots - Enoncé d ? un problème de recherche opérationnel dans le tra ?c routier - Formulation du problème sous forme de graphe valué - Résolution du problème CSupport de cours provisoire de Recherche Opérationnelle Classe STIC Auteur Dr KIMOU Prosper Chapitre Généralités I Dé ?nitions de la R O La recherche opérationnelle est l ? approche scienti ?que pour la résolution des problèmes de gestion des systèmes complexes C ? est aussi l ? ensemble des méthodes scienti ?ques pour résoudre des problèmes d ? optimisation liées aux organisations du monde réel II Caractéristiques Cette discipline est à la croisée des mathématiques et de l ? informatique En e ?et c ? est un prolongement de l ? algorithmique domaine d ? application de la théorie de la complexité algorithmique Elle manipule des structures plus complexes comme les graphes les polyèdres etc III Quelques applications Parmi les applications classiques de cette discipline on peut citer Le voyageur de commerce TSP Un voyageur de commerce basé à Abidjan doit visiter ses clients à travers la Côte d ? Ivoire Il souhaite e ?ectuer la traversée la plus courte possible Modélisation Instance villes avec une matrice de distance Solution tournée visitant chaque ville et revenant à Abidjan Conception con ?guration et exploitation des systèmes techniques complexes Réseaux de communication Système d ? information Gestion de la cha? ne logistique Transport Minimiser la distance totale parcourue selon la quantité de matière à transporter la capacité des transporteurs les points de ravitaillement en carburant ? Production Maximiser le pro ?t selon la disponibilité de la main d ? ?uvre la demande du marché la capacité de production le prix de revient du matériel brut Stocké Remarque Très important dans le milieu industriel production transport ?nance IV Méthodologie Face à un problème pratique de décision on doit o Faire ressortir les aspects mathématiques contraintes objectifs simpli ?cation o Modéliser Théorie des graphes programmation linéaire programmation par contraints PPC etc o Analyser les modèles puis résoudre étude de complexité