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UNIVERSITÉ HASSAN II DE CASABLANCA FACULTÉ DES SCIENCES BEN M ? SiK Département de Chimie Filière Sciences de la Matière Chimie S Coordonnateur Said BENMOKHTAR CUNIVERSITÉ HASSAN II DE CASABLANCA FACULTÉ DES SCIENCES BEN M ? SiK Département de Chimie Filière Sciences de la Matière Chimie S Coordonnateur Said BENMOKHTAR C Symétries d ? orientation et de position Les classes cristallines Les groupes d ? espaces Introduction a la di ?raction X loi de Bragg C CHistoire de la symétrie L'observation de symétries est commune dans la vie courante - En mathématique - En géométrie - En physique - En cristallographie - En symétries les plus cachées à l ? échelle atomique ou subatomique - En botanique - En zoologie - En constructions humaines architecturales artistiques ou technologiques CObservation de la symétrie dans la nature CSymétrie par rapport à un plan symétrie bilatérale CObservation de la symétrie dans les créations humaines C CEn botanique carambole marguerite et autres eurs etc CCarambole Sanguinaire du Canada Rudbeckie Marguerite Etoiles de mer Oursin Ruche d'abeilles Symétrie par rapport à un axe central symétrie radiale CLes objets artisanaux sont souvent symétriques C CAussi dans le domaine des objets manufacturés par l'homme ainsi les ailes des moulins à vent et autres éoliennes les hélices ou turbines CLa symétrie dans les molécules CExemple Cas de la molécule de H O La ré exion au travers de deux plans miroirs La rotation de d ? une molécule de H O autour d ? un axe la laisse inchangée CExemple Cas de la molécule de XeF CLa symétrie dans le monde cristallin CDans le monde cristallin de très belles structures observées re ètent une symétrie microscopique Ainsi la glace présente une grande variété de cristaux de symétrie hexagonale CAu e siècle Les chercheurs allemands et français Introduisent les concepts d ? axe symétrie et de réseau plan de symétrie et de réseau centre symétrie et de réseau comme critères de classi ?cation et utilisent les mathématiques pour les formaliser CLe but c ? est Identi ?er toutes les symétries présentes Déterminer l'ordre du groupe c'est-a-dire le nombre total de toutes ces symétries y compris l'identité COn distingue deux types d ? opérations de symétrie Les symétries d ? orientation - Les symétries de position CLes symétries d ? orientation Agissent sur des directions vecteurs Rotations ré exions l'inversion Inversions rotatoires Ré exions rotatoires CRotation Qu ? est ce que la symétrie de Rotation CExemple Exemple de symétrie de rotation d ? un réseau D Considérons les rotations autour d ? un axe perpendiculaire à l ? écran et passant par le n ?ud en rouge CExemple Exemple de symétrie de rotation d ? un réseau D Considérons les rotations autour d ? un axe perpendiculaire à l ? écran et passant par le n ?ud en rouge d ? un angle quelconque CExemple Exemple de symétrie de rotation d ? un réseau D Considérons les rotations autour d ? un axe perpendiculaire à l ? écran et passant