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Regression multiple Prédire les valeurs d ? une variable continue Ricco Rakotomalala Ricco Rakotomalala univ-lyon fr Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC CTableau de données Variables caractères attributs Descripteurs champ

Prédire les valeurs d ? une variable continue Ricco Rakotomalala Ricco Rakotomalala univ-lyon fr Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC CTableau de données Variables caractères attributs Descripteurs champs etc Cigarette TAR mg NICOTINE mgWEIGHT g CO mg Alpine Benson Hedges CamelLights Carlton Chester ?eld GoldenLights Kent Kool L M LarkLights Marlboro Merit MultiFilter NewportLights Now OldGold PallMallLight Raleigh SalemUltra Tareyton TrueLight ViceroyRichLight VirginiaSlims WinstonLights Individus observations objets enregistrements etc Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC CStatut des variables Identi ?ant Pas utilisé pour les calculs mais peut être utilisé pour les commentaires points atypiques etc C ig a re tte A lp in e Benson Hedges C a m e lL ig h ts C a rlto n C h e ste r ?e ld G o ld e n L ig h ts Kent Kool L M L a rk L ig h ts M a rlb o ro M e rit M u ltiF ilte r N e w p o rtL ig h ts N ow O ld G o ld P a llM a llL ig h t R a le ig h S a le m U ltra T a re yto n T ru e L ig h t V ic e ro yR ic h L ig h t V irg in ia S lim s W in s to n L ig h ts T A R m g N IC O T IN E m gW E IG H T g C O m g Variables prédictives Descripteurs Variables exogènes Quantitative ou qualitative Variable à prédire Attribut classe Variable endogène Quantitative Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC CPrincipes de la régression multiple Population F F F F F F Y variableà prédire endogène quantitative X variables exogènes quelconques Objet de l ? étude Une série de variables X x ? xp On veut construire une fonction de prédiction explication telle que Y f X Objectif de l ? apprentissage Utiliser un échantillon a extraite de la population pour choisir la fonction f et ses paramètres telle que l ? on minimise la somme des carrés des erreurs S ? Y ?? f X Problèmes il faut choisir une famille de fonction il faut estimer les paramètres on utilise un échantillon pour optimiser sur la population Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC CRégression linéaire multiple ? Se restreindre à une famille de fonction de prédiction linéaire ? Et à des exogènes continues éventuellement des qualitatives recodées yi a a xi a xi L a p xi p i i K n Le terme aléatoire cristallise toutes les insu ?sances ? du modèle ? le modèle n ? est qu ? une caricature de la réalité la spéci ?cation linéaire notamment n ? est pas toujours rigoureusement exacte ? les variables qui ne sont pas prises en compte dans le modèle ? les uctuations liées à l ? échantillonnage si on