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Un carre dans un cercle au compas

Régler ? Un carré dans un cercle au compas ?? Un carré dans un cercle au compas Elzen ? Posté le à h m AmbrePlume Je vous propose une jolie énigme de construction mathématiques qu'un camarade Grünt pour ne pas le nommer m'a posée il y a quelques temps Le principe est assez simple ?? il s'agit de trouver les quatre sommets d'un carré inscrit dans un cercle La di ?culté est qu'il faut y parvenir en utilisant uniquement le compas oui vous avez bien lu ?? pas de règle même non- graduée En fait cela peut se faire en moins d'une dizaine d'étapes Pour débuter c'est assez simple ?? choisissez un point qui servira de centre tracez un cercle de la taille qui vous plaira puis prenez n'importe quel point du cercle qui sera le premier sommet de votre carré Un peu comme ça ?? fadrienn irlnc org articles sciences carre compas C Un carré dans un cercle au compas ?? Maintenant si vous voulez chercher par vous-mêmes arrêtez simplement ici la lecture de cet article et vous reviendrez quand vous voudrez lire ma solution Si vous préférez encha? ner directement sans chercher ? eh bien ce serait dommage me semble-t-il mais c'est vous que ça regarde La première étape pour résoudre notre petit problème est de prendre votre premier sommet et de tracer un second cercle qui passerait par le centre du premier En fait vous n'êtes pas obligés de tracer le cercle complet ?? mais comme on s'en re-servira un peu plus tard ça vaut peut-être mieux Pour la lisibilité du schéma j'ai un peu tronqué le mien ?? fadrienn irlnc org articles sciences carre compas C Un carré dans un cercle au compas ?? Les deux cercles dont nous disposons maintenant ont deux intersections L'une d'entre elle nous sera utile l'autre pas Je vous laisse décider laquelle des deux vous préférez je l'ai sur la ?gure notée en bleu et non pas en rouge comme les deux points précédents parce qu'il s'agit d'un simple point de construction ?? c'est pour di ?érencier des points qui nous intéressent vraiment En prenant ce troisième point comme centre on peut tracer un troisième cercle qui passera encore par le centre du premier Inutile de tracer ce cercle en entier cependant ?? la seule chose qui nous intéresse vraiment c'est l'intersection suivante fadrienn irlnc org articles sciences carre compas C Un carré dans un cercle au compas ?? Et la raison pour laquelle cette intersection nous intéresse c'est qu'en répétant encore une fois la même opération tracer en la prenant comme centre un cercle qui passe par notre point de départ nous obtenons le point du cercle d'origine qui est diamétralement opposé au premier sommet de notre carré ? qui est donc lui-même un point de notre carré puisque les diagonales d'un carré inscrit dans un cercle dont des diamètres de ce cercle fadrienn irlnc org articles sciences carre compas C Un carré dans un cercle au compas ?? Si