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Algebre bertrand tomo1 m -A - T m ? S mrÉ m j m m ki t k TRAITÉ D'ALGEBRE ouvragp s du même auteur Traitt d'Aritlimi tlfiue édition contenant les matières exigées par les derniers programmes officiels volume in- Prix broché fr Traite d'Algèbre à Tusage de

m -A - T m ? S mrÉ m j m m ki t k TRAITÉ D'ALGEBRE ouvragp s du même auteur Traitt d'Aritlimi tlfiue édition contenant les matières exigées par les derniers programmes officiels volume in- Prix broché fr Traite d'Algèbre à Tusage des classes de mathé- matiques spéciales volume in- Prix broché ? Rapport Mur les projt rèii les plus récents de l analyse matliéiiiatlque Grand in- broché T ' graphie Lahure rue de Fl'urus à Paris TRAITÉ D ALGÈBRE PAR JOSEPH BER? ftAN ? Membre de l'Institut Académie des sciences Professeur à l'École polytechnique et au Collège de France PREMIÈKE PARTIE à l'usage des classes de mathématiques élémentaires HUITIÈME ÉDITION REVUE ET MISE EN HARMONIE AVEC LES DERNIERS PROGRAMMES OFFICIELS PAR JOSEPH BERTRAND PAR IlExXR? GARCET Ancien élève de l'Ecole jionnule Professeur de inatliematiques au Ijcte Corneille PARIS LIBRAIRIE HACHETTE ET C BOULEVARD S Al N T -GER M Al N M th Ocptl ' AA ?RTISSEMENT Le Traité d'Algèbre première partie dont nous publions au- jourd'hui la septième édition n'a subi aucune modification Le texte en a été revu avec soin quelques améliorations de détail y ont été introduites Nous avions cru devoir dans les éditions précédentes faire droit aux observations de quelques personnes qui trouvaient trop considérables les dimensions du premier volume Nous avions donc suppi'imé les résumés qui terminaient chaque chapitre Nous avions diminué le nombre des exercices en mettant de côté ceux qui étaient les plus difficiles et qui paraissaient au- dessus de la portée des commençants Enfin le chapitre sur les expressions qui se présentent sous une forme indéterminée avait été rayé nous avions pensé qu'il valait mieux ne s'occuper de ces sortes de questions qu'après avoir étudié les propriétés des dé- rivées Nous avions pu de cette manière sans sacrifier rien d'essentiel ramener notre premier volume dans les limites or- dinaires Nous avons maintenu pour la présente édition toutes ces modifications H Garcet Septembre AVERTISSEMENT PLACÉ EN TÊTE DE LA TROISIÈME ÉDITION M J Bertrand nous a confié le soin de réimprimer son Al- gèbre En acceptant cette mission nous lui avons soumis le plan de quelques modifications qu'il a admises et dont nous allons rendre compte L'ouvrage se compose de deux volumes Le premier comprend les éléments proprement dits c'est-à-dire le calcul algébrique la résolution des équations du premier et du second degré les progressions les logarithmes et leurs applications les plus sim- ples Le second comprend les séries la formule du binôme les compléments de la théorie des logarithmes les fonctions déri- vées et la théorie générale des équations Les éléments d'Algèbre doivent être à notre avis enseignés avec les plus grands détails La matière est si abstraite en elle- même les généralisations que l'on rencontre tout d'abord sont si importantes pour le succès des éludes ultérieures les discus- sions à l'aide desquelles on envisage une question sous toutes ses faces sont si délicates qu'on ne doit négliger aucun déve- loppement pour initier les élèves aux méthodes et aux