Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Annales de mathematiques bac s 2017

Annales de mathématiques du baccalauréat scienti que Édition Sujets corrigés détaillés Éric Guirbal Éric Guirbal Professeur indépendant de mathématiques Toulouse eric guirbal lecons-de-maths fr www lecons-de-maths fr Ce document est disponible à l'adresse http www lecons- de- maths fr ressources cours- et- exercices annales bac s Version du août Ce document est distribué selon les termes de la licence Creative Commons Attribution - Pas d'utilisation commerciale - Partage à l'identique France http creativecommons org licenses by- nc- sa fr Sommaire Note liminairev Pondichéry Énoncé Corrigé Amérique du Nord Énoncé Corrigé Liban Énoncé Corrigé Centres étrangers Énoncé Corrigé Polynésie Énoncé Corrigé Antilles-Guyanne Énoncé Corrigé Métropole Énoncé Corrigé iii Asie Énoncé Corrigé Note liminaireIl est prévu deux versions de ce document une pour la lecture sur écran et une autre pour l'impression papier Seule la première est actuellement disponible J'accueille avec plaisir vos remarques et suggestions ÉricG u i r b a l Toulouse le août v É N O N C É Sujet Pondichéry avril Exercice points Commun à tous les candidats Les parties A B et C peuvent être traitées de façon indépendante Dans tout l'exercice les résultats seront arrondis si nécessaire au millième La chocolaterie Choc'o fabrique des tablettes de chocolat noir de grammes dont la teneur en cacao annoncée est de Partie A À l'issue de la fabrication la chocolaterie considère que certaines tablettes ne sont pas commercialisables tablettes cassées mal emballées mal calibrées etc La chocolaterie dispose de deux chaines de fabrication la cha? ne A lente pour laquelle la probabilité qu'une tablette de chocolat soit commercialisable est égale à la chaine B rapide pour laquelle la probabilité qu'une tablette de chocolat soit commercialisable est À la n de la journée de fabrication on prélève au hasard une tablette et on note A l'événement la tablette de chocolat provient de la cha? ne de fabrica- tion A Cl'événement la tablette de chocolat est commercialisable On note xla probabilité qu'une tablette de chocolat provienne de la cha? ne A Montrer que P C x É N O N C É P O N D I C H É R Y Exercice commun À l'issue de la production on constate que des tablettes sont commercia- lisables et on retient cette valeur pour modéliser la probabilité qu'une tablette soit commercialisable Justi er que la probabilité que la tablette provienne de la cha? ne B est deux fois égale à celle que la tablette provienne de la cha? ne A Partie B Une machine électronique mesure la teneur en cacao de la tablette de chocolat Sa durée de vie en années peut être modélisée par une variable aléatoire Z suivant une loi exponentielle de paramètre La durée de vie de ce type de machine est de ans Déterminer le paramètre de la loi exponentielle Calculer P Z Sachant que la machine de l'atelier a déjà fonctionné pendant ans quelle est la probabilité que sa durée de vie dépasse ans Partie C On note Xla variable aléatoire donnant la teneur en cacao