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Bac s 2012 cor Corrigé bac S mathématiques jeudi juin Exercice points Le plan est muni d'un repère orthonormé O On considère une fonction fdérivable sur l'intervalle ? On dispose des informations suivantes f ? ? La dérivée f de la fonction fadmet la courb

Corrigé bac S mathématiques jeudi juin Exercice points Le plan est muni d'un repère orthonormé O On considère une fonction fdérivable sur l'intervalle ? On dispose des informations suivantes f ? ? La dérivée f de la fonction fadmet la courbe représentative C ci-dessous O Pour chacune des af rmations suivantes dire si elle est vraie ou fausse et justi er la réponse Pour tout réel xde l'intervalle ? ? f x VRAI la courbe de f se trouve en dessous de l'axe des abscisses sur cet intervalle La fonction fest croissante sur l'intervalle ? VRAI la courbe de f se trouve au dessus de l'axe des abscisses sur cet intervalle f x sur ? la fonction fest ainsi croissante sur ? Pour tout réel xde l'intervalle ? f x ? FAUX Si l'on fait un tableau de variations on voit que le minimum est atteint pour x? ? et du fait que la fonction fest croissante sur ? on a ? Ç ? f ? Çf ? ? x f x f x ? ? ? ? f ? f ? ? Soit Cla courbe représentative de la fonction f La tangente à la courbe Cau point d'abscisse passe par le point de coordonnées VRAI Par lecture sur le graphique on voit que f ? On calcule l'équation de la tangente au point d'abscisse y ? ? ? x ? y? x ? Elle passe par le point de coordonnées Exercice n o points Pour embaucher ses cadres une entreprise fait appel à un cabinet de recrutement La procédure retenue est la suivante Le cabinet effectue une première sélection de candidats sur dossier des dossiers reçus sont validés et transmis à l'entreprise Les candidats ainsi sélectionnés passent un premier entretien à l'issue duquel d'entre eux sont retenus Ces derniers sont convoqués à un ultime entretien avec le directeur des ressources humaines qui recrutera des candidats rencontrés On choisit au hasard le dossier d'un candidat On considère les événements suivants D Le candidat est retenu sur dossier ? E Le candidat est retenu à l'issue du premier entretien ? E Le candidat est recruté ? a Reproduire et compléter l'arbre pondéré ci-dessous D E E E E D b Probabilité de l'événement E p E ? p E D ? p E D z ? ? p E D ? p D E ? p D ? ? ? c On note F l'événement Le candidat n'est pas recruté ? Probabilité de l'événement F p F ? p D ? p E D ? p E E ? p D ? p D E ? p D ? p E E ? p E ? ? ? ? ? ? Donc la probabilité que le candidat soit recruté est égal à Cinq amis postulent à un emploi de cadre dans cette entreprise Les études de leur dossier sont faites indépendamment les unes des autres on admet que la probabilité que chacun d'eux soit recruté est égal à On désigne par